1、 已知N个自然数(1,2,…N)的各位数字的总个数是2004,求N.{例如：有自然数1,2,3,…9,10,即数字总个数为11时,N=10}

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:55:44
1、 已知N个自然数(1,2,…N)的各位数字的总个数是2004,求N.{例如：有自然数1,2,3,…9,10,即数字总个数为11时,N=10}
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1、 已知N个自然数(1,2,…N)的各位数字的总个数是2004,求N.{例如：有自然数1,2,3,…9,10,即数字总个数为11时,N=10}
1、 已知N个自然数(1,2,…N)的各位数字的总个数是2004,求N.
{例如：有自然数1,2,3,…9,10,即数字总个数为11时,N=10}

1、 已知N个自然数(1,2,…N)的各位数字的总个数是2004,求N.{例如：有自然数1,2,3,…9,10,即数字总个数为11时,N=10}
我理解你的意思是说：比如100就是算的3个个数.这样的话：
1-9：9个
10-99：90*2=180个
这样剩下2004-189=1815个.
剩下的数字都是3位数.所以1815/3=605,所以100+604=704
因此N=704.

(2004-9*1-90*2)/3+99=704

2003

1-9，9个数字9位数
10-99，90个数字，每个2位数，一共180位
100-999，900个数字，每个3位数，一共2700位，已经超过2004了，因此N必然是3位数
那么1,2位数的数字总共189位，2004-189=1815
1815/3=605
也就是从100开始数，第605个数字，这个数字就是100+605-1=704...

全部展开

1-9，9个数字9位数
10-99，90个数字，每个2位数，一共180位
100-999，900个数字，每个3位数，一共2700位，已经超过2004了，因此N必然是3位数
那么1,2位数的数字总共189位，2004-189=1815
1815/3=605
也就是从100开始数，第605个数字，这个数字就是100+605-1=704

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我们可以将1到N的所有数分成四类，第一类:1~9共(9-1+1)=9个数字，第二类:10~99，共(99-10+1)*2=180个数字，第三类:100~999，共(999-100+1)*3=1800个数字，第四类:1000~N，共(N-1000+1)*4个数字，将以上四类相加等于2004，即:9+180+1800+(N-1000+1)*3=2004，解得N=1004

◆一位数的数字总个数有9*1个，二位数的数字总个数有90*2=180个，三位数的数字总个数有(999-9-90)*3=1800个，则按题中要求四位数字的总个数为2004-9-180-1800=15，
但是与事实不相符合，因为四位数字的总个数应该是4的倍数，然而15不是四的倍数。与题所给相矛盾。
◆题目应该如为：已知N个自然数(1,2,…N)的各位数字的总个数是2005，求N。

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◆一位数的数字总个数有9*1个，二位数的数字总个数有90*2=180个，三位数的数字总个数有(999-9-90)*3=1800个，则按题中要求四位数字的总个数为2004-9-180-1800=15，
但是与事实不相符合，因为四位数字的总个数应该是4的倍数，然而15不是四的倍数。与题所给相矛盾。
◆题目应该如为：已知N个自然数(1,2,…N)的各位数字的总个数是2005，求N。
接着上面的算法： 则有四位数字的总个数为2005-9-180-1800=16,
◆即所求 N=999+16/4=2003

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已知N个自然数（1,2,…,N）的各位数字的总个数是1980,求N=? 已知下列n2个自然数之和为36100,求n.1,2,3,…n,2,4,6…2n n,2n,3n…n2 已知从1开始连续n个自然数相乘,1×2×3×……×n,乘积尾部恰有10个连续的0,n的最小值是多少? 已知从1开始连续N个自然数相加的和是n(n+1)/2,则从1到1000这1000个自然数的和是多少? 已知算式（1+2+3+…+n）+2007的结果可表示为n(n>1)个连续自然数的和.请问：共有多少个满足要求的自然数n 1、 已知N个自然数(1,2,…N)的各位数字的总个数是2004,求N.{例如：有自然数1,2,3,…9,10,即数字总个数为11时,N=10} 已知N个自然数(1,2,…N)的各位数字的总个数是2004,求N{例如：有自然数1,2,3,…9,10,即数字总个数为11时,N=10} 已知n是大于1的自然数,求证log n (n+1)>log n+1 (n+2)用高二的知识. 已知n是大于1的自然数,求证log n (n+1)>log n+1 (n+2) 已知从1开始连续n个自然数相乘,1*2*3*……*n乘积的尾部有35个连续的0,那n的最大值和最小值各是多少? 已知在乘积1*2*3*.*N的尾部有106个0,自然数N的最大值是多少? 一道高中等差数列的题.在线等已知下列n^2个自然数1,2,3,…,n；2,4,6,…,2n；…,n,2n,3n,…,n^2之和为36100,求n值.额，，，可问题是，题看不太懂。。题上好像是3个式子啊，为什么能写成(1+2+3+...+n)^2 n是自然数,0≤n≤101,则| n-1|+|n-2|+|n-3|+…+|n-100|的最小值, 已知首N个自然数的和之公式为 1加2加3加4.加n=n(n+1)除2 求 51+52+53+54...+100之和已知首N个自然数的和之公式为1加2加3加4.加n=n(n+1)除2 求 51+52+53+54...+100之和 怎么证明n个自然数的平方和等于n(n+1)(2n+1)/6,3Q 若n为自然数且n +1|1×2×3×…×n+ 1.求证：n +1是个质数 已知函数f(x)=（2^n-1)/(2^n+1),求证：对任意不小于3的自然数n,都有f(n)＞n/(n+1) 已知n为大于1的自然数,求证 n+1分之一+ n+2分之一+……+2n分之一大于2分之一