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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:27:34
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先假设角C为x,那么角ABC也等于x（等腰三角形的性质）
再又因为三角形内角和为180,所以角A就等于180-2x
再来看三角形DBC,我们已经知道角BDC是直角;角C是x,所以
角DBC=180-x-90
=90-x
角A等于180-2x就是2（90-x）
2（90-x）是90-x两倍
所以角DBC等于1/2角A
过A作AO垂直BC交BC于O
AO平分角BAC（三线合一）
角DBC=90度-角C
角OAC=90度-角C
所以角DBC=角OAC
所以角DBC=二分之一的角A
作AE垂直BC，因为等腰，所以AE也是角平分线。容易证明△BCD相似于△ACE,即角CBD=角CAE，即为一半。
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