A大于B大于0 AB=1 则 A²+B²/A-B最小值为去不到最小值怎么解~

A大于B大于0 AB=1 则 A²+B²/A-B最小值为去不到最小值怎么解~
A大于B大于0 AB=1 则 A²+B²/A-B最小值为
去不到最小值怎么解~

A大于B大于0 AB=1 则 A²+B²/A-B最小值为去不到最小值怎么解~
(a^2+b^2)/(a-b)
=(a^2-2ab+b^2+2ab)/(a-b)
=[(a-b)^2+2*1]/(a-b)
=(a-b)+2/(a-b)
a>b>0
a-b>0
所以(a-b)+2/(a-b)≥2√[(a-b)*2/(a-b)]=2√2
当(a-b)=2/(a-b)时取等号
所以a-b=√2
所以等符号能取到
所以最小=2√2