一道初二的几何题,在RT三角形ABC中,角ACB=度,D为AB的中点,DE、DF分别交AC于点E,交BC于点F,且DE垂直DF.如果CA小于CB,AE的平方+BF的平方=EF的平方还成立吗?若成立请证明.答的全的,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:17:54
一道初二的几何题,在RT三角形ABC中,角ACB=度,D为AB的中点,DE、DF分别交AC于点E,交BC于点F,且DE垂直DF.如果CA小于CB,AE的平方+BF的平方=EF的平方还成立吗?若成立请证明.答的全的,
xSNQcbhd034\|@gf &}R #hkcVaM):gfxzAm}hڗgY{5UI6R 0f8*Y OYy7DI*JDY)V%DAN)2RTe̡P"]'*fUNᛢp+me|DYDQ== 잯ؙ9gg埸3v){%;M6X@%~?cRwZ">79]pLl?n =,٤i^V[`zZP*Hї(IBodl, Bx$b \ F7&EF0F1 K}̓$,np!֫!Oq^"ue 6Geu_(̐>h 2̑N<"kja;Zš4RӺ ?u/ejA"=_seb`L pNFr73v~ƭxY6 GU-O,Q[Uq=rӪ G?vJ]8* `]Hח@g8qtM\LAio OWidAy9I|w8~j%ϬcDUfbWz.faeN{"{~r6

一道初二的几何题,在RT三角形ABC中,角ACB=度,D为AB的中点,DE、DF分别交AC于点E,交BC于点F,且DE垂直DF.如果CA小于CB,AE的平方+BF的平方=EF的平方还成立吗?若成立请证明.答的全的,
一道初二的几何题,
在RT三角形ABC中,角ACB=度,D为AB的中点,DE、DF分别交AC于点E,交BC于点F,且DE垂直DF.如果CA小于CB,AE的平方+BF的平方=EF的平方还成立吗?若成立请证明.
答的全的,

一道初二的几何题,在RT三角形ABC中,角ACB=度,D为AB的中点,DE、DF分别交AC于点E,交BC于点F,且DE垂直DF.如果CA小于CB,AE的平方+BF的平方=EF的平方还成立吗?若成立请证明.答的全的,
结论依然成立,解答如图所示：


连接EF,将三角形ADE绕点D逆时针旋转180度，得△BDE'(AD与BD重合）连接FE'
因为角FDE=90°，所以角ADE+角BDF=90°，因为角ADE=角BDE',所以角FDB+角BDE'=90°，EDE'共线。因为DE=DE',FD⊥EE',所以FE=FE'.
因为AE=BE'，所以AE^2+BF^2=BE'^2+BF^2=E'F^2.
因为∠C=90°，所以CE...

全部展开

连接EF,将三角形ADE绕点D逆时针旋转180度，得△BDE'(AD与BD重合）连接FE'
因为角FDE=90°，所以角ADE+角BDF=90°，因为角ADE=角BDE',所以角FDB+角BDE'=90°，EDE'共线。因为DE=DE',FD⊥EE',所以FE=FE'.
因为AE=BE'，所以AE^2+BF^2=BE'^2+BF^2=E'F^2.
因为∠C=90°，所以CE^2+CF^2=EF^2.
所以AE^2+BF^2=CE^2+CF^2。
希望对你有帮助！

收起

一道初二的几何题{如图,在三角形ABC中,角C＝90度……} 初二数学几何题,在三角形ABC中 问一道初二的几何题在三角形ABC中,AB＝5,AC＝13,边BC上的中线AD＝6,求BC的长 一道初二几何题 快 在等腰Rt三角形ABC中,角c=90度,任做等腰Rt三角形ECF,角ECF=90度,请问BE/AF的值是否变化?BE与AF所成的角是否不变?若变化,请分别求出它们的值(这题本身无图 要靠想象 在初中几何中,RT三角形ABC是什么意思? 一道初二的几何题,在RT三角形ABC中,角ACB=度,D为AB的中点,DE、DF分别交AC于点E,交BC于点F,且DE垂直DF.如果CA小于CB,AE的平方+BF的平方=EF的平方还成立吗?若成立请证明.答的全的, 一道初二的几何证明题,RT,在平行四边形ABCD中,E是平行四边形ABCD的边AB上的延长线的一点,DE交BC于F,求证：S△ABC=S△EFC 初中几何题.已知,如图,在rt三角形abc中…… 一道关于初二的几何题 全等三角形的 一道关于初二的全等三角形的几何题 一道关于初二的几何题全等三角形类型的 一道关于直角三角形的初二几何题目RT三角形ABC,BAC为120°,D为BC中点,AD⊥AC,求证AB=2AC 求证一道初二几何题,在三角形ABC的两边AB、AC上各取一点M、N,连接CM和BN,求证CM和BN不能互相平分. 一道初二四边形几何题在三角形ABC中,角BAC=90度 D ,E .F分别是边BC,CA,AB的中点,连结EF,AD,问EF与AD相等吗?为什么? 初二几何题 练习册上的在三角形ABC中,AB=AC,BD CE是这个三角形的底角平分线求证：四边形EBCD是等腰梯形 初二的一道几何题, 初二数学一道关于平行四边形的几何题在三角形ABC中,BD、CE分别是三角形ABC的内角平分线,BD交三角形ABC的一边AC于D,CE交AB于E,过A点分别向CE、BD做垂线,垂足分别为G和F.求证：EF平行于BC. 初二上册数学几何证明题在三角形abc中,角a+角b=角c,角B=2角A,求ABC的度数