在△ABC中内,有一点P满足PA=PB=PC,则点P一定是△ABC（ ）A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点C.三条高的交点 D.三条中线的交点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:25:09
在△ABC中内,有一点P满足PA=PB=PC,则点P一定是△ABC（ ）A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点C.三条高的交点 D.三条中线的交点
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在△ABC中内,有一点P满足PA=PB=PC,则点P一定是△ABC（ ）A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点C.三条高的交点 D.三条中线的交点
在△ABC中内,有一点P满足PA=PB=PC,则点P一定是△ABC（ ）
A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点
C.三条高的交点 D.三条中线的交点

在△ABC中内,有一点P满足PA=PB=PC,则点P一定是△ABC（ ）A.三条角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点C.三条高的交点 D.三条中线的交点
答案B
垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等.

a

∵PA=PB=PC
∴以点P为圆心，以PA长为半径作圆，则此圆经过A,B,C三点，
所以此圆是三角形的外接圆，点P是三角形ABC的外接圆圆心，也就是点P是ABC的外心。实质上点P是三角形三条边的垂直平分线的交点

a
△abp,△acp,△bcp都是等腰△，对角相等

b

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