作业帮函数增减性 第(2)小题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:10:35
xRj@~cXX=%"HMKEO2
ؔJM|H
!$.$} WqNyJ2N/m |}NծU3G=Co=>, wG{UmPWS8JZ{dt$Jl6' ӲF4Hc 7-]mwRy%L8B Ie]HXTu.btIX.U YVlR$uR4t̂W6RĽ^6a"," %C!KZ?A{|?odܬ\4ף<ʺ9m:$@E]/wQx noC-*)Hq}\B(ߎI~=@- L>נ \).i"Gy^QS.RA .V`W99="ߢװע&Ep'AfS,OG 0Ħ| 3%L N[q%^\wxt3v
CAV7
3
函数增减性 第(2)小题
函数增减性 第(2)小题
函数增减性 第(2)小题
(1)解析：∵函数f(x)=x^2+(cotθ-1)x+b为偶函数
∴cotθ-1=0==>θ=kπ+π/4,b为任意实数；
(2)解析：∵cotθ>=1,
令f’(x)=2x+cotθ-1
∵给定区间(0,1],∴f’(x)>0,f(x)单调增;
令h(x)= f(x)/x=x+(cotθ-1)+b/x
当b0时
H’(x)=1-b/x^2=0==>x1=-√b,x2=√b
函数h(x)在x1处取极大值,在x2处取极小值,在(0,√b]上函数h(x)单调减
∴当b>=1时,保证在(0,1]上单调减
∴当b>=1时,函数f(x)是“弱增函数”,b