表面积相等的两个长方体,体积也一定相等吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:23:11
表面积相等的两个长方体,体积也一定相等吗?
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表面积相等的两个长方体,体积也一定相等吗?
表面积相等的两个长方体,体积也一定相等吗?

表面积相等的两个长方体,体积也一定相等吗?
不一定,长宽高分别为2,4,6,的长方体表面积为88,体积为48
长宽高分别为2,2,10,的长方体表面积为88,体积为40

不一定

如果原题成立的话,那么体积相等表面积也应该相等。就假设两个长方体的体积相等都为18立方厘米,那么甲长方体的长、宽、高可以分别为2cm、3cm、3cm,乙长方体的长、宽、高可以分别为1cm、2cm、9cm。根据条件可以算出甲长方体的表面积是21平方厘米,乙长方体的表面积是29平方厘米。两个长方体的体积相等但表面积不相等,则可推断出表面积相等体积未必相等。所以原题不成立...

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如果原题成立的话,那么体积相等表面积也应该相等。就假设两个长方体的体积相等都为18立方厘米,那么甲长方体的长、宽、高可以分别为2cm、3cm、3cm,乙长方体的长、宽、高可以分别为1cm、2cm、9cm。根据条件可以算出甲长方体的表面积是21平方厘米,乙长方体的表面积是29平方厘米。两个长方体的体积相等但表面积不相等,则可推断出表面积相等体积未必相等。所以原题不成立

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不一定,长宽高分别为2,4,6,的长方体表面积为88,体积为48
长宽高分别为2,2,10,的长方体表面积为88,体积为40