作业帮两道数学题,急,快的给高分.今天是星期日,若明天算第一天,则第1^3+2^3+3^3+.+2002^3天是星期（1）今天是星期日,若明天算第一天,则第1^3+2^3+3^3+.+2002^3天是星期几?（2）将一张长方形的纸对折,可得
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:01:15
两道数学题,急,快的给高分.今天是星期日,若明天算第一天,则第1^3+2^3+3^3+.+2002^3天是星期（1）今天是星期日,若明天算第一天,则第1^3+2^3+3^3+.+2002^3天是星期几?（2）将一张长方形的纸对折,可得
两道数学题,急,快的给高分.今天是星期日,若明天算第一天,则第1^3+2^3+3^3+.+2002^3天是星期
（1）今天是星期日,若明天算第一天,则第1^3+2^3+3^3+.+2002^3天是星期几?
（2）将一张长方形的纸对折,可得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次折痕保持平行,连续对折4次有多少条折痕?10次呢?n次呢?
第二题不要了，找到了，第一题哪位高手帮帮啊~~~~~~~~~~
两道数学题,急,快的给高分.今天是星期日,若明天算第一天,则第1^3+2^3+3^3+.+2002^3天是星期（1）今天是星期日,若明天算第一天,则第1^3+2^3+3^3+.+2002^3天是星期几?（2）将一张长方形的纸对折,可得
星期三
难
...
好的，由第一题可以知道一个星期有7天，你可以找出一个规律来，算了。我看你也不想知道过程，直接告诉你吧，是星期三
1^3+2^3+...+2002^3=(1001*2003)^2≡0(mod7)，所以是星期日。
立方数列的前n项之和：Sn=[n(n+1)]^2/4
所以1^3+2^3+3^3+......+2002^3=(2002*2003)^2/4
2002/7=286
286的平方可以被4整除
所以1^3+2^3+3^3+......+2002^3可以被7整除
因此到那一天仍是星期日
1^3+2^3+...+2002^3=(1001*2003)^2≡0(mod7)，所以是星期日。
先说一个公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2);
上述式子每七个可化为：【以1，2，3，4，5，6，7为例】
(1^3+6^3)+(2^3+5^3)+（3^3+4^3）+7^3
= 7*(1^2-6+6^2)+7*（2^2-10+5^2）+7*(3^2-12+4^2) 为7的倍数，即过了整数周；
2002/7=286 即2002整除7，所以...
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先说一个公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2);
上述式子每七个可化为：【以1，2，3，4，5，6，7为例】
(1^3+6^3)+(2^3+5^3)+（3^3+4^3）+7^3
= 7*(1^2-6+6^2)+7*（2^2-10+5^2）+7*(3^2-12+4^2) 为7的倍数，即过了整数周；
2002/7=286 即2002整除7，所以刚好每七个配一组，也就是过了整数周，是星期天。
打得很累的，给个最佳吧，谢谢
收起
1^3+2^3+3^3+4^3+....+n^3 = [n(n+1)/2]*n^2 -[n(n-1)/2][n(n+1)/2]
= [n(n+1)/2][n*n-n(n-1)/2]
= [n(n+1)/2]^2
然后再除以7