用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数.1.能组成多少个五位数 2.能组成多少个正整数 3.能组成多少个六位数 4.能组成多少个能被25整除的四位数 5.能组成多少个比201345大的数 6.求所有组成三位
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:40:05
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用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数.1.能组成多少个五位数 2.能组成多少个正整数 3.能组成多少个六位数 4.能组成多少个能被25整除的四位数 5.能组成多少个比201345大的数 6.求所有组成三位
用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数.1.能组成多少个五位数 2.能组成多少个正整数 3.能组成多少个
六位数 4.能组成多少个能被25整除的四位数 5.能组成多少个比201345大的数 6.求所有组成三位数的总和
用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数.1.能组成多少个五位数 2.能组成多少个正整数 3.能组成多少个六位数 4.能组成多少个能被25整除的四位数 5.能组成多少个比201345大的数 6.求所有组成三位
(1)如果允许0在万位,共有A(5)/(6)=6!/(6-5)!=720
但是0不可以在万位,那么此情形需扣除,共有A(4)/(5)=5!/(5-4)!=120
所以实际上共有720-120=600
(2)【一】位数,| 5个
【二】位数,如果允许0在十位,共有A(2)/(6)=6!/(6-2)!=30
但是0不可以在十位,此种情形需要扣除,共有A(1)/(5)=5
所以实际上共有30-5=25 | 25个
【三】位数,方法思路同上,略.A(3)/(6)-A(2)/(5)=100 | 100个
【四】位数,方法思路同上,略.A(4)/(6)-A(3)/(5)=300 |300个
【五】位数,方法思路同上,略.A(5)/(6)-A(4)/(5)=600 |600个
【六】位数,方法思路同上,略.A(6)/(6)-A(5)/(5)=600 |600个
总数 =1660
(3) 【六】位数,方法思路同上,略.A(6)/(6)-A(5)/(5)=600 |600个
(4)首先我们先看数的结构,一个四位数abcd=1000a+100b+10c+d
显然1000a+100b是可以整除25,如果要整个四位数整除25,那么
10c+d是关键,所以这个四位数的后两位应该是50或者是25(没有数字7,故不讨论).
()()(2)(5):[C(1)/(3)]×[C(1)/(3)]=3×3=9
()()(5)(0):A(2)/(4)=12
共 【21】 种
(5)①十万位为3,4,5,肯定比201345大 这些数字共有[C(1)/(3)]×[A(5)/(5)]=3×120=360
②十万位为2,万位为1,3,4,5肯定比201345大,
这些数字共有[C(1)/(4)]×[A(4)/(4)]=4×24=96
③十万位是2,万位是0,千位是3,4,5肯定比201345大,
这些数字共有[C(1)/(3)]×[A(3)/(3)]=3×6=18
④十万位是2,万位是0,千位是1,百位是4,5肯定比201345大,
这些数字共有[C(1)/(2)]×[A(2)/(2)]=2×2=4
⑤十万位是2,万位是0,千位是1,百位是3,要比201345大,只能是201354 1个
总数=479
(6)① 三位数没有0构成.共有A(3)/(5)=60
每个数字作为百位,十位,个位的机会是一样的.
也就是说有12个数字是(1)()(),12个数字是(2)()()……
同理有12个数字是()(1)(),12个数字是()(2)()……
同理有12个数字是()()(1),12个数字是()()(2)……
对于【1】而言:100×12+10×12+1×12=111×12
对于【2】而言:200×12+20×12+2×12=222×12
对于【3】而言:300×12+30×12+3×12=333×12
对于【4】而言:400×12+40×12+4×12=444×12
对于【5】而言:500×12+50×12+5×12=555×12
总数=(111+222+333+444+555)×12=19980
② 个位是0构成.()()(0) 共有20个
每个数字在百位或者在十位的机会一样.
有4个数字是(1)()(0) 有四个数字是(2)()(0)…… 和上一题的意思一样.
对于【1】而言:100×4+10×4=110×4
对于【2】而言:200×4+20×4=220×4
对于【3】而言:300×4+30×4=330×4
对于【4】而言:400×4+40×4=440×4
对于【5】而言:500×4+50×4=550×4
总数=(110+220+330+440+550)×4=6600
③ 十位由0构成.共有20个 思路也是同上,省略,
对于【1】而言:100×4+1×4=101×4
对于【2】而言:200×4+2×4=202×4
对于【3】而言:300×4+3×4=303×4
对于【4】而言:400×4+4×4=404×4
对于【5】而言:500×4+5×4=505×4
总数=(101+202+303+404+505)×4=6060
综上:所有总数=19980+6600+6060=32640