已知 a,b为实数,ab=1,求a分之a+1加b分之b+1的值急是a/a+1 加b/b+1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:52:51
已知 a,b为实数,ab=1,求a分之a+1加b分之b+1的值急是a/a+1 加b/b+1
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已知 a,b为实数,ab=1,求a分之a+1加b分之b+1的值急是a/a+1 加b/b+1
已知 a,b为实数,ab=1,求a分之a+1加b分之b+1的值
急
是a/a+1 加b/b+1

已知 a,b为实数,ab=1,求a分之a+1加b分之b+1的值急是a/a+1 加b/b+1
因为ab

ab=1
原式=[b(a+1)+a(b+1)]/ab
=(ab+b+ab+a)/1
=1+b+1+a
=a+b+2

先通分、变成b（a+1）／ab+a（b+1）／ab、ab为1、就成了ab+b+ab+a、后面自己算（）

(a+1)/a+(b+1)/b=1+1/a+1+1/b=1/a+1/b+2
当a>0，则b>0
1/a+1/b+2≥2√(1/a*1/b)+2=4
当a＜0，则b＜0 1/a+1/b+2=2-(-1/a-1/b)
则1/a+1/b+2≤2-2√(1/a*1/b)=0

因为ab<=((a+b)/2)^2（基本不等式）
又ab=1
所以a=1 b=1
最后就可知道答案为4

通分，（ab+a+ab+b）/(ab+a+b+1)
because:ab=1
so 原式=1

已知 a,b为实数,ab=1,求a分之a+1加b分之b+1的值急是a/a+1 加b/b+1 已知a,b为实数且ab=1,求a+1分之1 + b+1分之1的值 已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab-1的值 已知a,b,c为实数,且ab分之a+b=3分之1,bc分之b+c=4分之1,ca分之c+a=5分之1,求abc分之ab+ac+ca的值 已知a b 为实数,a^2+ab+b^2=0 求：a/b 已知a,b为正实数,2a+ab+a=30求函数y=1/ab的最小值 已知a和b为实数,a的平方+1/4b的平方=ab.求a:b= ------ 已知a、b为实数,且(a^2+1)(b^2+1)=4ab,求a、b的值 已知A+{1,a,b},B={a,a的平方,ab}且A=B,求实数a,b 集合 已知A{1,a,b},B{a,a的平方,ab}且A=B,求实数a,b. 已知ab为实数,且ab=1,求a/a+1+b/b+1的值. 已知a,b为正实数,2b+ab+a=30,求函数y=1/ab的最小值 已知实数ab 分别满足a²+2a=2 b²+2b=2 求a分之1 + b分之1 的值 已知实数ab分别满足a²+2a=2,b²+2b=2,求a分之1+b分之1的值.急, 已知a,b为实数,且2+bi分之a+i=1+i,则ab=(?) 已知ab为有理数,且|a|分之a-b分之|b|=2,求|ab|分之ab的值 已知ab为有理数,且a分之|a|-|b|分之b=2,求ab分之|ab|的值 已知正实数ab,满足ab=a+b,则a分之b+b分之a-ab=多少