已知集合A是方程ax²+2x+1=0的解,a为实数.（1）若A是空集,求a的取值范围.（2）若A是单元素,求a的值.（3）若A有两个元素,求a的取值范围.我的数学基础差,需要详解!麻烦大家了!

已知集合A是方程ax²+2x+1=0的解,a为实数.（1）若A是空集,求a的取值范围.（2）若A是单元素,求a的值.（3）若A有两个元素,求a的取值范围.我的数学基础差,需要详解!麻烦大家了!
已知集合A是方程ax²+2x+1=0的解,a为实数.
（1）若A是空集,求a的取值范围.
（2）若A是单元素,求a的值.
（3）若A有两个元素,求a的取值范围.
我的数学基础差,需要详解!麻烦大家了!

已知集合A是方程ax²+2x+1=0的解,a为实数.（1）若A是空集,求a的取值范围.（2）若A是单元素,求a的值.（3）若A有两个元素,求a的取值范围.我的数学基础差,需要详解!麻烦大家了!
1)A是空集,表明方程无解.
a=0时,方程有解x=-1/2,不符.
a0时,为二次方程,无解则delta=4-4a1
综合得：a>1
2)A是单元素集,则方程只有一个解
a=0时,方程有解x=-1/2,符合
a0时,为二次方程,须有等根,delta=0,得：a=1
综合得：a=0或1
3)则方程有两2个不等实根,需为2次方程,a0,且delta=4-4a>0,得：a

（1）
{a≠0
{4-4a<0
a>1
(2)
当a=0时，A={-1/2)
当a≠0时，
Δ=4-4a=0
a=1
所以a∈{0,1}
(3)
Δ>4-4a>0
a<1