设实数x、y满足x+2xy-1=0,则x+y的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:22:20
设实数x、y满足x+2xy-1=0,则x+y的取值范围是
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设实数x、y满足x+2xy-1=0,则x+y的取值范围是
设实数x、y满足x+2xy-1=0,则x+y的取值范围是

设实数x、y满足x+2xy-1=0,则x+y的取值范围是
x≠0
x+2xy-1=0
1+2y-1/x=0
y=1/2x-1/2
x+y=x+1/2x-1/2
(1) x>0 x+1/2x>=2√(x*1/2x)=√2 x+y>=√2-1/2
(2) x


显然x≠0
若x>0
x+y=x+(1-x)/2x
=x+1/2x-1/2
>=2√(x·1/2x)-1/2
=√2-1/2
若x<0
x+y=x+(1-x)/2x
=x+1/2x-1/2
<=-2√(x·1/2x)-1/2

y=1/2x-1/2
y+x=1/2x+x-1/2 根据a^2+b^2大于等于2ab定理
可得y+x大于等于根号项2+1

x+y>-0.5

k=x+y
k-x=(1- x )/(2x)=1/(2x)-1/2
k=(1- x )/(2x)=1/(2x)-1/2+x
x>0 , 由柯西不等式可得 k>= 根号2-1/2
x<0 ，由柯西不等式可得-k >= 根号2+1/2
k<=-根号2-1/2
x+y >=根号2-1/2 或x+y <= -根号2-1/2

设实数x,y满足x^2+2xy-1=0则x+y的取值范围是 设实数x,y满足x^2+2xy-1=0,则x+y的取值范围是 设实数x,y满足x^2+2xy-1=0,则x+y的取值范围是 设实数X,Y满足X平方+2XY-1=0,则X+Y的取值范围是多少? 设实数x、y满足x+2xy-1=0,则x+y的取值范围是 设实数x,y满足x2+2xy-1=0,则x+y的取值范围是? 设实数x,y满足x2-2xy-1=0 则x-y的取值范围是 设实数x,y满足x^2+2xy+4y^2=1,则x+2y最大值 设实数x,y满足x平方+2xy-1=0,求x+y的取值范围 设实数xy满足X平方+Y平方-2Y=0,则X平方+Y平方的最大值是 若实数x,y满足x^2-xy-y^2 =0,则x/y=? 设实数x,y 满足 x*+y*+xy=1,则 x+y 的最大值是多少?*代表平方 不等式 (17 18:40:20)设实数x,y满足x^2+2xy-1=0,则x+y的取值范围是多少? 设实数X,Y满足X^2+2XY-1=0,则XY的取值范围是?这个是对的 设正实数x,y,z满足x*x-3xy+4y*y-z=0,则当xy/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为? 设实数x,y满足x²+1/2y²4-xy+2y=0.则x=___,y=___ 若实数xy满足（x+y+2)(x+y-1)=0,则x+y的值是 已知实数x,y满足x²+y²-xy+2x-y+1=0 求x y