在平面上画出100条直线,这些直线最多可把平面分成多少个区域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 17:21:24
在平面上画出100条直线,这些直线最多可把平面分成多少个区域
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在平面上画出100条直线,这些直线最多可把平面分成多少个区域
在平面上画出100条直线,这些直线最多可把平面分成多少个区域

在平面上画出100条直线,这些直线最多可把平面分成多少个区域
5051
n条直线可以将平面分割成2n+(n-2)+（n-3)+.+1块区域：则
1根线可分割成2×1＝2块区域；
2根线可分割成2×2＝4块区域；
3根线可分割成2×3＋1＝7块区域；
4根线可分割成2×4＋2＋1＝11块区域；
5根线可分割成2×5＋3＋2＋1＝16块区域；
6根线可分割成2×6＋4＋3＋2＋1＝22块区域；
.

100*100=10000

关注中……

6500

在平面上画出1条直线，最多可分成2个区域
在平面上画出2条直线，最多可分成2+2=4个区域
在平面上画出3条直线，最多可分成2+2+3=7个区域
在平面上画出4条直线，最多可分成2+2+3+4=11个区域
。。。
在平面上画出100条直线，最多可分成2+2+3+4+5+...+100=5051（高斯求和法）...

全部展开

在平面上画出1条直线，最多可分成2个区域
在平面上画出2条直线，最多可分成2+2=4个区域
在平面上画出3条直线，最多可分成2+2+3=7个区域
在平面上画出4条直线，最多可分成2+2+3+4=11个区域
。。。
在平面上画出100条直线，最多可分成2+2+3+4+5+...+100=5051（高斯求和法）

收起

1+1+2+3+...+100=5051条

在平面上画出100条直线,这些直线最多可把平面分成多少个区域 在平面上画出100条直线,这些直线最多可把平面分成多少个小区域 在平面上画出100条直线,这些直线最多可把平面分成多少个小区域? 在平面上画出100条直线最多可把平面分成多少个小区域 在一个平面上任意画出3条直线,最多可把平面分成多少部分? 平面上有四个点,经过两点画一条直线,最多可画出几条直线? 在平面中任意作20条直线这些直线最多可把这个平面分成多少个部分 在平面中任意作20条直线,这些直线最多可把这个平面分成多少个部分? 在平面中任意作20条直线,这些直线最多可把这个平面分成多少份. 平面上共有10个点,没有3个点在一条直线上.求过这些点最多可以画出多少条直线? 平面上有A.B.C.D四点,经过其中每两点画直线,最多可画出几条? 平面上有99条直线,这些直线最多有( )个交点 平面上有99条直线,这些直线最多有多少个交点? 在平面上画100条直线,这些直线最多能形成多少个交点? 在平面上任意作100条直线,这些直线最多能形成多少个交点? 1.在平面上画出两条直线，交点的个数最少是多少个？交点的个数最多是多少个？2.在平面上画出三条直线，交点的个数最少是多少个？交点的个数最多是多少个？3.在平面上画出四条直线， 平面上的4条直线、五个圆最多可将平面分成几个部分?难 一个平面上的N条直线最多可确定几个平面