作业帮已知函数f(x)=x²-mx+m-1.（1）若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值范围；（2）若函数y=|f(x)|在区间[-1,0]上单调递减,求实数m的取值范围；（3）若对于区间[2,5/2]内任意两个相异实
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 07:45:13
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已知函数f(x)=x²-mx+m-1.（1）若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值范围；（2）若函数y=|f(x)|在区间[-1,0]上单调递减,求实数m的取值范围；（3）若对于区间[2,5/2]内任意两个相异实
已知函数f(x)=x²-mx+m-1.（1）若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值范围；
（2）若函数y=|f(x)|在区间[-1,0]上单调递减,求实数m的取值范围；
（3）若对于区间[2,5/2]内任意两个相异实数x1,x2,总有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立.求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x²-mx+m-1.（1）若函数y=lg[f(x)]在区间[2,4]上有意义,求实数m的取值范围；（2）若函数y=|f(x)|在区间[-1,0]上单调递减,求实数m的取值范围；（3）若对于区间[2,5/2]内任意两个相异实
解答:
（1）
即f(x)>0在[2,4]上恒成立
x²-mx+m-1>0恒成立
即 m(x-1)
（1）.因为f(x)>0在【2,4】上恒成立
所以 f（x）min>0 数形结合得（4-2m+m-1）（16-4m+m-1）>0，
所以 3
所以 m>=0
(...
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（1）.因为f(x)>0在【2,4】上恒成立
所以 f（x）min>0 数形结合得（4-2m+m-1）（16-4m+m-1）>0，
所以 3
所以 m>=0
(3)左边可化为（X1减X2）乘（X1加x2减M），因为恒小于右边，所以（X1加X2减m）小于等于1，大于等于负1，所以M大于4且小于5
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