用换元法计算的数学题1.(10+876+312)*(876+312+918)-(10+876+312+918)*(876+312)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:01:56
用换元法计算的数学题1.(10+876+312)*(876+312+918)-(10+876+312+918)*(876+312)
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用换元法计算的数学题1.(10+876+312)*(876+312+918)-(10+876+312+918)*(876+312)
用换元法计算的数学题
1.(10+876+312)*(876+312+918)-(10+876+312+918)*(876+312)

用换元法计算的数学题1.(10+876+312)*(876+312+918)-(10+876+312+918)*(876+312)
设876+312=A ,876+312+918=B
则(10+A)B-(10+B)A
=10B+AB-10A-AB
=10(B-A)
=9180我是数学百事通,数学问题想不通,快上数学百事通!

设 a=10 b=876+342 c=918
(a+b)*(b+c)-(a+b+c)*b
=a*b+b*b+a*c+b*c-a*b-b*b-c*b
=a*c
=9180

设876+312=a 918=b 10=c
(c+a)×(b+a)-(c+b+a)×a
原式=cb+ab+ca+a²-ca-ab-a²
=cb
把b=918 c=10代入得
原式=9180