假设买彩票共30期,第一期10元,以后每一期在前一期的基础上追加10元,问最后30期总共用掉了多少元?求方程式及解题步骤

假设买彩票共30期,第一期10元,以后每一期在前一期的基础上追加10元,问最后30期总共用掉了多少元?求方程式及解题步骤
假设买彩票共30期,第一期10元,以后每一期在前一期的基础上追加10元,问最后30期总共用掉了多少元?求方程式及解题步骤

假设买彩票共30期,第一期10元,以后每一期在前一期的基础上追加10元,问最后30期总共用掉了多少元?求方程式及解题步骤
10+10×2+10×3+10×4+……10×30……因为每次的价钱比前一次多10元,第一次是10元,那第二次就是10+10元,即10×2元,将每次类推下去就列式成了10+10×2+10×3+10×4+……10×30.
=10×（1+2+3+4+……+30）……因为每次都是用一个比前一个大1的数来乘10,所以运用乘法分配律,把式子改换为10×（1+2+3+4+……+30）
=10×（1+30）×30÷2……运用（首项+末项）×项数÷2=和的原理再次简化式子
=10×465
=4650

10+(10+10)+(10+10+10)+........+30*10
=10+20+30+.........+300
=(10+300)*30/2
=4650
√希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同

（不知可 学过等差数列，学过的话，就容易了解）
第一期至第30期:10,20,30,40 .......300元。
你分析一下第一项和最后一项之和，第二项和倒数第二项之和，第三项和倒数第三项之和.......
、他们都是相等得，共有15个这样的和。
考虑一下思路。到高中时有专门的解释。...

全部展开

（不知可 学过等差数列，学过的话，就容易了解）
第一期至第30期:10,20,30,40 .......300元。
你分析一下第一项和最后一项之和，第二项和倒数第二项之和，第三项和倒数第三项之和.......
、他们都是相等得，共有15个这样的和。
考虑一下思路。到高中时有专门的解释。

收起

设：最后30期总共用掉了x元。
解题步骤：1期：10元，2期：10+10.=20 3期：10+10+10=30。。。。即：1期10,2期20,3期30.。。。。30期300.
10+20+30。。。。+300=x （含有未知数的等式就是方程）
无聊的方程。

（10+20+......300）=4560 10×30=300 300+4560=4860