作业帮第二题.如图,在平行四边形ABCD中.E F分别为AB、CD边的中点.BD为对角线,AG‖DB交CB的延长线与F（1）求证：△ADE≌△CBF(2)若四边形BEDF为菱形,则AGBD为什么特殊四边形?证明你的结论.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 10:21:17
第二题.如图,在平行四边形ABCD中.E F分别为AB、CD边的中点.BD为对角线,AG‖DB交CB的延长线与F（1）求证：△ADE≌△CBF(2)若四边形BEDF为菱形,则AGBD为什么特殊四边形?证明你的结论.
第二题.如图,在平行四边形ABCD中.E F分别为AB、CD边的中点.BD为对角线,AG‖DB交CB的延长线与F
（1）求证：△ADE≌△CBF
(2)若四边形BEDF为菱形,则AGBD为什么特殊四边形?证明你的结论.
第二题.如图,在平行四边形ABCD中.E F分别为AB、CD边的中点.BD为对角线,AG‖DB交CB的延长线与F（1）求证：△ADE≌△CBF(2)若四边形BEDF为菱形,则AGBD为什么特殊四边形?证明你的结论.
（1）求证：△ADE≌△CBF
证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD=CB,AB=CD,角A=角C
因为E F分别为AB、CD边的中点
所以AE=CF
综上所述,AD=CB,角A=角C,AE=CF
所以：△ADE≌△CBF （边角边）
(2)若四边形BEDF为菱形,则AGBD为什么特殊四边形?证明你的结论.
证明AGBD为矩形
（1）求证：△ADE≌△CBF
证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD=CB，AB=CD，角A=角C
因为E F分别为AB、CD边的中点
所以AE=CF
综上所述，AD=CB，角A=角C，AE=CF
所以：△ADE≌△CBF （边角边）
(2)若四边形BEDF为菱形，则AG...
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（1）求证：△ADE≌△CBF
证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD=CB，AB=CD，角A=角C
因为E F分别为AB、CD边的中点
所以AE=CF
综上所述，AD=CB，角A=角C，AE=CF
所以：△ADE≌△CBF （边角边）
(2)若四边形BEDF为菱形，则AGBD为什么特殊四边形？证明你的结论。
证明AGBD为矩形
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（1）
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD=BC
∠A=∠C
又∵AB=CD
E、F为AB、CD的中点
∴AE=CF
∴△ADE≌△CBF
（2）为矩形
∵AG‖BD
又∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD‖BG
∴四边形AGBD为平行四边形
又∵四边形BEDF为菱形
...
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（1）
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD=BC
∠A=∠C
又∵AB=CD
E、F为AB、CD的中点
∴AE=CF
∴△ADE≌△CBF
（2）为矩形
∵AG‖BD
又∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD‖BG
∴四边形AGBD为平行四边形
又∵四边形BEDF为菱形
E为AB的中点
∴AE=DE=BE
∴∠ADB=90度
∴四边形AGBD为矩形
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