已知X属于(-π/3,2π/3),求函数y=-3sin²x-4cosx+4的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 02:37:16
已知X属于(-π/3,2π/3),求函数y=-3sin²x-4cosx+4的最大值和最小值
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已知X属于(-π/3,2π/3),求函数y=-3sin²x-4cosx+4的最大值和最小值
已知X属于(-π/3,2π/3),求函数y=-3sin²x-4cosx+4的最大值和最小值

已知X属于(-π/3,2π/3),求函数y=-3sin²x-4cosx+4的最大值和最小值
这个X的范围应该为闭的吧.
化简,sin²x=1-cos²x,则y=-3(1-cos²x)-4cosx+4=3cos²x-4cosx+1,对称轴为cosx=2/3时,取极小值,又X属于[-π/3,2π/3],cosx属于[-1/2,1]
cosx=1,y=0;cosx=-1/2,y=15/4
cox=2/3,y=-1/3,
ymin=-1/3,ymax=15/4

由X属于(-π/3,2π/3),则cos属于(-1/2,1)
由y=-3sin²x-4cosx+4
=-3(1-cos²x)-4cos+4
=3(cos-2/3)²-1/3
当cos=2/3时,y有最小值y=-1/3
当cos=-1/2时y有最大值y=15/4

已知X属于[-π/3,π/4]求函数y=tan平方X +2tanx 已知函数y=tan方x-2tanx+3,x属于[-π/3,π/3],求此函数值遇 已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,2π/3】求函数最大值 已知函数y=cos^2x-sinx+3,x属于【π/6,π/2】求函数最大值在线等 已知函数y=3sin(π/6-2x) x属于R 求函数的单调区间 已知函数y=2sin(3x+π/3),x属于R当x属于[-2π/9,π/6]时,求函数的最大值与最小值 十万火急!已知函数f(x)=sinx(cosx-根号3sinx)求函数最小正周期.求函数在x属于〔0,π/2〕的值域. 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知Y=3COS(2X-π/3),给x属于R,求在什么区间是减函数 已知函数f(x)=cos(2x-2π/3)-cos2x(x属于r) 求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x属于R.求函数f(x)的最小正周期和单调增区间 已知函数sin^2x-cosx+3,x属于R,求此函数的值域. 已知函数f(x)=2sin(2x-π/3)+1,x属于[π/4,π/2]求函数的最大值与最小值 已知函数f(x)=sin^2x+4sinxcosx-3cos^2x,x属于R.求函数的最小正周期已知函数f(x)=sin^2x+4sinxcosx-3cos^2x,x属于R.(1)求函数的最小正周期(2)求该函数单调增区间(3)若x属于(-π/4,π/3),求函数的值域 已知函数f(x)=sinx/2+根号3cosx/2,x属于R1,求函数f(x)的最小正周期,冰球函数f(X)在x属于{-2π,2π}上的单调递增区间2,函数f(x)=sinx(x属于R)的图像经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f(x)的图像 已知函数f(x)=根号3sinπx+cosπx,x属于R(1)求函数f(x)的最小正周期和值域(2)求函数f(x)的单调增区间 已知函数f(x)=sinx-1/2x,x属于(0,π)1.求函数f(x)的单调递增区间2.求函数f(x)的图像在点x=π/3处的切线方程.