已知圆的方程为x2+y2-8x+2y+12=0,在圆上求一点,M使它到点P(1,1)的距离最大?最大距离是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 14:01:01
已知圆的方程为x2+y2-8x+2y+12=0,在圆上求一点,M使它到点P(1,1)的距离最大?最大距离是?
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已知圆的方程为x2+y2-8x+2y+12=0,在圆上求一点,M使它到点P(1,1)的距离最大?最大距离是?
已知圆的方程为x2+y2-8x+2y+12=0,在圆上求一点,M使它到点P(1,1)的距离最大?最大距离是?

已知圆的方程为x2+y2-8x+2y+12=0,在圆上求一点,M使它到点P(1,1)的距离最大?最大距离是?
x²+y²-8x+2y+12=0
(x²-8x+16)+(y²+2y+1)=5
(x-4)²+(y+1)²=5,圆心C(4,-1),半径r=√5
那么|CP|=√[(4-1)²+(-1-1)²]=√13>r,那么点P在圆外
那么|MP|max=|CP|+r=√5+√13
直线CP的方向为：(y-1)/(x-1)=(y+1)/(x-4),即：2x+3y=5
代入圆的方程中,得：13(x-4)²=45,那么x-4=±3√65/13
那么x=4+3√65/13,那么y=-1-2√65/13
即点M的坐标为(4+3√65/13,-1-2√65/13)

方法如下
知道圆的圆心坐标和p点坐标可以求出过圆心到p的距离再加一个r既可

已知圆的方程为x2+y2-2x-4Y-11=0 已知圆的方程为x2+y2-2x-4Y-11=0 已知x,y满足（x2+y2）(x2+y2-1)=2,则x2+y2的值为多少?x2,y2表示x和y的平方 已知实数x y满足方程x2+y2=1,则(y+2)/(x+1)的取值范围为? 已知圆的方程为(x-2)2+y2=1.求x2+y2的最大值 已知方程x2 +y2+4x-2y-4=0,求x2 +y2的最大值 已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为（　　） 已知圆的方程为x2+y2-2x+6y+8=0,那么该圆的一条直径所在直线的方程为 已知圆x2+y2-2x-2y+1=0求 x2+y2的最大值 x2为x的平方 已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0和圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B两点 ,求以AB为直径的圆的方程. 已知两圆x2+y2+4x-4y-1=0与x2+y2+2x+2y-2=0相交于P、Q两点,则公共弦PQ的中垂线的方程为 已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程为? 已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程为? 2010.09.已知x、y为实数,且(x2+y2)(x2+y2+1)=20,求x2+y2的值 已知两圆的方程是x2+y2=1和x2+y2-6x-8y+9=0,那么两圆的位置关系是? 与圆x2+y2-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的圆的方程A.X2+Y2-8X+10Y+40=OB.X2+Y2-8X+1OY+20=0C.X2+Y2+8X-10Y+40=0D.X2+Y2+8X-10Y+20=0 已知圆的方程为x2 +y2=1/2已知圆的方程为x2+y2=1/2,椭圆x2/25+y2/16=1,过原点的射线交圆于A,交椭圆于B,如图,过A、B分别作x轴和y轴的平行线,求所作二直线交点P的轨迹方程. 圆c1:x2+y2=1和圆C2:x2+y2-6x+8y-11=0的公切线方程为