作业帮如图,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:52:22
如图,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王
如图,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m．
如图,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王
解析(1)由对称性可知AP=BQ,设AP=BQ=xm,
∵MP∥BD,∴△AMP∽△ABD．
∴ MP/BD=AP/AB,∴即1.6/9.6=x/(2x+12),∴x=3
∴AB=2+12=2×3+12=18(m)．
(2)设王华同学走到路灯BD处的顶部为E,连接CE并延长交AB的延长线于点F,则BF即为此时他在路灯AF的影子长．设BF=ym,
则AB=(y+18)m．∵BE∥AC,∴△FEB∽△ABFCA． ∴BE/AC=BF/FA,即1.6/9.6=y/(y+18)
解之,得=3.6．故当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是3.6m．
小王同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部设AP=QB=Xm ∵△CAB∽△NQB ∴CA：NQ等于AB：QB 即9.6：1.6=12+2x
设走到P点 头在M Q点头在N处
CMP 与BCD 两个三角形相似
所以MP:BD=CP:CD
设CP=x CD=CP+PQ+DQ=x+12+x
所以有 1.6:9.6=(x):(2x+12) 解得 x=2m
所以两灯距离 (2x+12)=16m
这是个三角形等相似问题 根据选任意三角形相似 我选三角形ABD 与三角形APM相似，（1） 有 AP/AB=MP/BD 得 AP/(12+AP) =1.6/9.6 得AP =2.4 AB=14.4 两灯距离14.4
（2）当王华走到BD处时，设影子投在L点 同理又BL/AL=BN/AC BL/(BL+14.4)=1.6/9.6 BL=2.82 m ...
全部展开
这是个三角形等相似问题 根据选任意三角形相似 我选三角形ABD 与三角形APM相似，（1） 有 AP/AB=MP/BD 得 AP/(12+AP) =1.6/9.6 得AP =2.4 AB=14.4 两灯距离14.4
（2）当王华走到BD处时，设影子投在L点 同理又BL/AL=BN/AC BL/(BL+14.4)=1.6/9.6 BL=2.82 m AL=14.4+2.82=17.22m
要先证明三角形ABD与三角形BAC全等，直角三角形滴HL 定理搞定全等进而推出直角三角形APM与直角三角形BQN也全等 ；
第二部是证明相似，就是我刚才滴答案 但式子中AB=AP+PQ+QB=PQ+2AP 得AP=3 AB=12+3+3=18
第二个问题是解BL（我理解错误，抱歉） 式子不变 BL/AL=BN/AC BL/(BL+18) =1.6/9.6 得 BL=3.6
收起
.楼上精确无误，判断完毕