作业帮一个三位数,分别除以6,7,8后,所得到的余数的和是18,这样的三位数中,最小的一个数为（ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:29:27
一个三位数,分别除以6,7,8后,所得到的余数的和是18,这样的三位数中,最小的一个数为（ ）
一个三位数,分别除以6,7,8后,所得到的余数的和是18,这样的三位数中,最小的一个数为（ ）
一个三位数,分别除以6,7,8后,所得到的余数的和是18,这样的三位数中,最小的一个数为（ ）
有一个三位数,分别除以6 ,7,8后,所得的余数的和是18,
因为一个数字除以6最大余数为5,除以7 最大余数为6,除以8最大余数为7,
恰好 5+6+7=18,说明这个三位数分别除以6,7,8后得到的余数分别是5,6,7.
也就是这个三位数 +1 后就能分别被6,7,8整除!
这个三位数最小是6,7,8的最小公倍数减1
而6,7,8最小公倍数为 3×7×8 = 168
那么这三位数最小是168-7=167
167~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
余数的和是18，余数应小于除数，所以三个余数分别是5、6、7
除数6、7、8的最小公倍数是168，减去1，即为所求的数168-1=167
余数最大依次为567.和为18，你懂的……
答案是167
给你过程，呵呵：
审题：
因为余数小于除数，除以6,7,8的最大余数分别为5,6,7。
5+6+7=18。
所以，本题其实是：一个三位数,分别除以6,7,8后,余数分别是5,6,7
那么，这个三位数加上1，就是6,7,8的倍数，也就是说，这个三位数最小是6,7,8的最小公倍数减1。
计算：
6,7...
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答案是167
给你过程，呵呵：
审题：
因为余数小于除数，除以6,7,8的最大余数分别为5,6,7。
5+6+7=18。
所以，本题其实是：一个三位数,分别除以6,7,8后,余数分别是5,6,7
那么，这个三位数加上1，就是6,7,8的倍数，也就是说，这个三位数最小是6,7,8的最小公倍数减1。
计算：
6,7,8的最小公倍数为 3×7×8 = 168
这个三位数最小 = 168-1 = 167
收起
由于除数为6，7，8，所以余数最大分别为5，6，7，
5+6+7正好=18.
7m+6=8n+7 ，m>14, n>12
得7(m-1）=2(4n-3)
所以4n-3是7的倍数，n=13, 20, 27...
所以三位数可能为：111，167，223...
验证得到167满足要求。