已知x的平方加3x减1等于0,求x的3次方加5x的平方加5x加8的值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 00:30:25
已知x的平方加3x减1等于0,求x的3次方加5x的平方加5x加8的值?
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x² + 3x - 1 = 0
x² + 3x = 1
x³ + 5x² + 5x + 8
= x³ + 3x² + 2x² + 5x + 8
= x(x² + 3x) + 2x² + 5x + 8
= x + 2x² + 5x + 8
= 2x² + 6x + 8
= 2(x² + 3x) + 8
= 2 + 8
= 10

x^2+3x-1=0
x=[-3±根号(9+4)]/2
=[-3±根号13]/2
x^3+5x^2+5x+8
=x^3+3x^2-3x+2x^2+8x+8
=x(x^2+3x-1)+2x^2+6x-2+2x+10
=x(x^2+3x-1)+2(x2+3x-1)+2x+10
=2x+10
=(-3±根号13)+10
=7±根号13

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