1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/99*100+1/100*101=?坐等,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:50:50
1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/99*100+1/100*101=?坐等,
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/99*100+1/100*101=?坐等,
1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/99*100+1/100*101=?坐等,

1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/99*100+1/100*101=?坐等,
1/1×2=1/2=1-1/2
1/2×3=1/6=1/2-1/3
1/3×4=1/12=1/3-1/4
.
1/100×101=1/10001=1/100-1/101
1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/100×101
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...++1/99-1/100+1/100-1/101
=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)-1/4+...++1/98+(-1/99+1/99)+（-1/100+1/100）-1/101
=1-1/101
=100/101

100/101

100/101

通过上述公式分解式子：

1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+..............+1/99-1/100+1/100-1/101，除了第一项和最后项，其他每2项可以消去，最后化简为  1/1-1/101=1-1/101

1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/99*100+1/100*101
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100+1/100-1/101
=1-1/101
=100/101

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/99-1/100+1/100-1/101=1-1/101=100/101

1+2+3+4+……+10000 1×2×3×4……×101 1+2+3+4……+101 1+2+3+4+5…………+100000000 (1/2+1/3+1/4+……+1/2013)(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2012）-（1+1/2+1/3+……+1/2013）（1/2+……+1/2012） （1/1+2）+（1/1+2+3）+（1/1+2+3+4）+………+（1/1+2+3+………+100） 1+2/2*1+2+3/2+3*1+2+3+4/2+3+4*……*1+2……+2001/2+3+……+2001= 1+2+3+4+5+6……………………+100000000=? 1/(1-1/2)/(1-1/3)/(1-1/4)/……/(1-1/2012) 2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……（3^32+1)+1 1+2+3+4……+100000好的加分…………急…………………………快…………………………………… (1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/2007)*(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2006)………………计算：(1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/2007)*(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2006)-（1+1/2+1/3+1/4+……+1/2007）*(1/2+1/3+1/4+^+1/2006)要求简算 求证：1/2^3 +1/3^3 +1/4^3 +……+1/(n+1)^3 求证：1/2^3 +1/3^3 +1/4^3 +……+1/(n+1)^3 1+1×2+1×2×3+1×2×3×4……1×2×……×n=? 求和:1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/n(n+1) (1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)……×（1-1/2008）计算方法 200×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/100)=?