如图,已知E是AD边上一点,AB＝AC,AE＝BD,CE＝BD＋DE,求证：∠CAE＝∠B．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 08:39:46
如图,已知E是AD边上一点,AB＝AC,AE＝BD,CE＝BD＋DE,求证：∠CAE＝∠B．
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如图,已知E是AD边上一点,AB＝AC,AE＝BD,CE＝BD＋DE,求证：∠CAE＝∠B．
如图,已知E是AD边上一点,AB＝AC,AE＝BD,CE＝BD＋DE,求证：∠CAE＝∠B．

如图,已知E是AD边上一点,AB＝AC,AE＝BD,CE＝BD＋DE,求证：∠CAE＝∠B．
证：∵CE＝BD＋DE,AE＝BD
∴CE=DE+AE=AD
又∵AB＝AC,AE＝BD
∴三角形ACE≌三角形ADB（SSS）
∴∠CAE=∠B

证明：由图可知 AD=AE+DE
已知 AE＝BD，CE＝BD＋DE
所以 AD=CE
题目已知AB＝AC，AE＝BD
所以△ACE与△ABD完全相等
所以 ：∠CAE＝∠B．