证明方程x^2-3sinx=1至少有一个根在1和2之间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:42:37
证明方程x^2-3sinx=1至少有一个根在1和2之间
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证明方程x^2-3sinx=1至少有一个根在1和2之间
证明方程x^2-3sinx=1至少有一个根在1和2之间

证明方程x^2-3sinx=1至少有一个根在1和2之间
设f（x）=x^2-3sinx-1
f（1）=-3sin1＜0
f（2）=3-3sin2=3（1-sin2）＞0
而f（x）在「0,1」上连续,因此在（0,1）上必存在一点p,满足f（p）=0.显然,p是原方程的一个根.

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