在Rt三角形ABC中,角C=90度,a+b=2,角A=60度,求c的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 21:40:54
在Rt三角形ABC中,角C=90度,a+b=2,角A=60度,求c的长.
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在Rt三角形ABC中,角C=90度,a+b=2,角A=60度,求c的长.
在Rt三角形ABC中,角C=90度,a+b=2,角A=60度,求c的长.

在Rt三角形ABC中,角C=90度,a+b=2,角A=60度,求c的长.
A=60度
所以B=30度
所以B的对边b是斜边c的一半
c=2b
勾股定理
c²=a²+b²
所以4b²=a²+b²
a²=3b²
a=√3b
(a+b)²=2²
a²+b²+2ab=4
3b²+b²+2√3b²=4
b²=4/(4+2√3)=4-2√3=(√3-1)²
b=√3-1
所以c=2b=2√3-2

设b=x
因为C=90度，角A=60度
所以c=2x,a=x根号3
因为a+b=2
x+x根号3=2
x=根号3 -1
c=2x=2(根号3 -1)

2（√3-1）

因为A=60度
所以tanB=b/a=根号3
即b=a*根号3
所以：(1+根号3)a=2
得：a=根号3-1
sinA=(根号3)/2=a/c
所以
c=((2*根号3)/3)*a
=((2*根号3)/3)*(根号3-1)
=2-(2*根号3)/3

在Rt三角形ABC中,角C=90度,若a+b=7,c=5,则Rt三角形ABC的面积是? 在Rt三角形abc中角C等于90度. 在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,则a:b:c=? 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 在RT三角形ABC中,角C的90度,若a+b=14,c=10,那么RT三角形的面积是多少 已知在RT三角形ABC中 角C等于90度 多a+b=14厘米 c=10厘米 则RT三角形中的面积是 在RT三角形abc中,角c=90度,如果c=13,a=5,那么b= 在RT三角形ABC中,角C=90度,如果a=3,b=4,则c= 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,a=2,c=3,解这个直角三角形 Rt三角形ABC中,角C=90度,S三角形ABC=30,c=13,且a 第四题谢谢,在Rt三角形ABC中,角C=90度,已知a:b=3:4,c=10,则S三角形ABC=? 在RT三角形ABC中,角C=90度,c=25cm,a：b=2：3,则三角形ABC面积 在Rt三角形abc中,角C=90度,a+b=10,c=8,则三角形abc的面积为多少? 在Rt三角形ABC中,角C=90度,a+b=7,c=5,求三角形ABC的面积求大神帮助如上 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,C等于25厘米,a:b=2:3,则三角形ABC的面积是多少平方厘米 在rt三角形abc中、角c等于90度、a.加b等于14厘米、c等于10厘米、 求rt三角形abc的面积? 在Rt三角形ABC中,角C=90°,若a+b=4,c=3,则Rt三角形ABC的面积是多少? 在rt三角形abc中 角c等于90度,a=1,b=2,则tanB=（）,cosA=（）在rt三角形abc中 角c等于90度,a=6,b=8,则tanA=（）,cosB=（）在rt三角形abc中 角c等于90度,a=4,且cosB=1/2,则C=（）在rt三角形abc中 角c等于90度,a=4,且