求微分方程 (e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^y)dy=0 的通解 用分离变量法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:31:56
求微分方程 (e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^y)dy=0 的通解 用分离变量法
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求微分方程 (e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^y)dy=0 的通解 用分离变量法
求微分方程 (e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^y)dy=0 的通解 用分离变量法

求微分方程 (e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^y)dy=0 的通解 用分离变量法
如下

e^x*(1-e^y)dx=e^y*(e^x+1)dy
[e^x/(e^x+1)]dx=[e^y/(1-e^y)]dy
[1/(e^x+1)]d(e^x)=[1/(1-e^y)]d(e^y)
ln|e^x+1|=-ln|1-e^y|
(e^x+1)*(1-e^y)=1
y=ln[e^x/(e^x+1)]
大概是这样吧

微分方程e^yy' +e^y/x=x 求通解 求线性微分方程y''+y'=x+e^x, 求微分方程y''-y'+2y=e^X通解 求微分方程通解 (y/x)y'+e^y=0 求微分方程y+y=e^x+cosx的通解 求微分方程y'+y=e^-x的通解 求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解 求微分方程y”+y＝e∧-x通解 求微分方程y'+2y=e^x 求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程y^n+y=e^x的通解 求微分方程y-y=e^x的通解 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 微分方程xy'=e^(2x-y),求y 求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x 求微分方程：x(e^y-y')=2 求微分方程d^2y/dx^2=e^2x的通解 求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解