已知3x+1/x²+2x-3=A/x-1+B/x+3,求A,B的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:02:22
已知3x+1/x²+2x-3=A/x-1+B/x+3,求A,B的值
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已知3x+1/x²+2x-3=A/x-1+B/x+3,求A,B的值
已知3x+1/x²+2x-3=A/x-1+B/x+3,求A,B的值

已知3x+1/x²+2x-3=A/x-1+B/x+3,求A,B的值
答：
(3x+1)/(x²+2x-3)=A/(x-1)+B/(x+3)
(3x+1)/[(x-1)(x+3)]=A(x+3)/[(x-1)(x+3)]+B(x-1)/[(x-1)(x+3)]
A(x+3)+B(x-1)=3x+1
(A+B)x+3A-B=3x+1
A+B=3
3A-B=1
解得：A=1,B=2