作业帮如图,已知三角形ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发；（1）在运动过程中△PQ
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:35:53
如图,已知三角形ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发；（1）在运动过程中△PQ
如图,已知三角形ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发；
（1）在运动过程中△PQB能形成等腰三角形吗?若能 则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能则说明理由.
（2）从出发几秒后,直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分?
如图,已知三角形ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发；（1）在运动过程中△PQ
图呢?
我默认ABC三个字母为逆时针排列,也就是P从A往B运动,Q从B往C运动.
AB＝8,BC＝6,AC＝10,并设时间为x
（1）情况1：P在AB上,Q在BC上,即x
0.0
（1）在运动过程中△PQB能形成等腰三角形．理由如下：（1分）
设t秒钟后第一次形成等腰三角形，
则AP=tcm，BP=（8-t）cm，BQ=2tcm．（2分）
∵BP=BQ，
∴8-t=2t．（4分）
∴t=83．
∴83秒钟后△PQB第一次形成等腰三角形．（5分）
（2）设从出发x秒后，直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分．（6分...
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（1）在运动过程中△PQB能形成等腰三角形．理由如下：（1分）
设t秒钟后第一次形成等腰三角形，
则AP=tcm，BP=（8-t）cm，BQ=2tcm．（2分）
∵BP=BQ，
∴8-t=2t．（4分）
∴t=83．
∴83秒钟后△PQB第一次形成等腰三角形．（5分）
（2）设从出发x秒后，直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分．（6分）
则AP=xcm，BP=（8-x）cm，BQ=2xcm，CQ=（6-2x）cm．
在Rt△ABC中，AC=
AB2+BC2=
82+62=10cm．
∵AP+AC+CQ=BP+BQ，
∴x+10+（6-2x）=（8-x）+2x，（9分）
解得x=4．
因此出发4秒后，直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分．（10分）
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