如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是（ ）.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:35:31
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是（ ）.
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如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是（ ）.
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是（ ）.

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是（ ）.

∵AD⊥BC,CE⊥AB
∴∠ADB＝∠CEB＝∠CEA＝90
∴∠BAD+∠B＝90, ∠BCE+∠B＝90
∴∠BAD＝∠BCE
∵EH＝EB
∴△AEH≌△CEB （AAS）
∴CE＝AE＝4
∴CH＝CE-EH＝4-3＝1


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1.考点：
全等三角形的判定与性质．
2.专题：
计算题．
3.分析：
根据AD⊥BC，CE⊥AB，可得出∠EAH+∠B=90°∠EAH+∠AHE=90°，则∠B=∠AHE，则 △AEH≌△CEB，从而得出CE=AE，再根据已知条件得出CH的长．
4.
∵AD⊥BC，
∴∠EAH+∠B=90°，
∵CE⊥AB，

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1.考点：
全等三角形的判定与性质．
2.专题：
计算题．
3.分析：
根据AD⊥BC，CE⊥AB，可得出∠EAH+∠B=90°∠EAH+∠AHE=90°，则∠B=∠AHE，则 △AEH≌△CEB，从而得出CE=AE，再根据已知条件得出CH的长．
4.
∵AD⊥BC，
∴∠EAH+∠B=90°，
∵CE⊥AB，
∴∠EAH+∠AHE=90°，
∴∠B=∠AHE，
∵EH=EB，
∴△AEH≌△CEB（AAS），
∴CE=AE，
∵EH=EB=3，AE=4，
∴CH=CE-EH=4-3=1．
5.点评：
本题考查了全等三角形的判定和性质，根据同角的余角相等得出∠B=∠AHE，是解此题的关键．
望采纳O(∩_∩)O

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已知：如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E.AD EC交F,求证,CD:AD=FD:BD 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于 E,AD、CE交于点F,EF:AF=3:5 ,BC=10,求EC的长. 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,E是AB上的一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证：∠B=∠CFD 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是（ ）. 已知：如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证：∠B=∠CFD． 已知;如图,在△abc中,角bac=90°,ad⊥bc于d,e是ab上一点,af⊥ce于f,ad交ce于g点,求证；∠b=∠cfd. 已知,如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点求证：∠B=∠CFD 已知：如图,在△ABC中,∠BAC＝900,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证：∠B＝∠CF 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD与CE相交于G,且CG=AB,求∠ACB的度数 如图 在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC于D,CE平分∠ACB交AD于G ,交 AB于E,EF⊥BC于F,求证：四边形AEFG是菱形 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,已知：如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AB上一点,AF⊥CE于F,AD交CE于G点,求证：∠B=∠CFD．不用共圆! 如图,△abc中,ad⊥bc于d,ce⊥ab于e,交ad于f,那么途中相似三角形的对数 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE的长 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求BE长 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D.AD=2.5cm,DE=1.7cm.求BE的长. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D.求证AD-BE=DE 如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CE⊥BE,CE与AB相交于点F,AD⊥CF于点D,求证DE＝AD-BE 如图,在△abc中,∠acb=90°,ac=bc,ce⊥be,ce与ab相交于点f,ad⊥cf于点d,且ad平分∠fac.