如图所示,已知三角形ABC的周长是40,BO与CO分别平分角ABC和角ACB,OD垂直BC与D,切OD=6,求三角形ABC面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:48:41
如图所示,已知三角形ABC的周长是40,BO与CO分别平分角ABC和角ACB,OD垂直BC与D,切OD=6,求三角形ABC面积
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如图所示,已知三角形ABC的周长是40,BO与CO分别平分角ABC和角ACB,OD垂直BC与D,切OD=6,求三角形ABC面积
如图所示,已知三角形ABC的周长是40,BO与CO分别平分角ABC和角ACB,OD垂直BC与D,切OD=6,求三角形ABC面积

如图所示,已知三角形ABC的周长是40,BO与CO分别平分角ABC和角ACB,OD垂直BC与D,切OD=6,求三角形ABC面积
连接OA,OB,OC
则S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC
∵O是角平分线的交点
∴O到AB,BC,AC的距离相等,都等于6
即三个三角形的高都是6
∴S△ABC1/2*(AB+BC+CA)*6=1/2*40*6=120

O是角平分线交点，到三个边的距离相等，所以三角形面积是三个小三角形AOC，BOC，AOB之和，也就是120

连接AO，作OE垂直于AB，OF垂直于AC 根据角平分线的性质有：OE=OD=OF=1/2*4*15 =30 即三角形ABC的面积是30

连接AO，作OE⊥AB,OF⊥AC.
∵OE=OD=OF=6（角平分线上的点到角两边的距离相等）
AB+AC+BC=40（已知）
∴S△ABC=S△ABO+S△ACO+S△BOC
=1/2×AB×OE+1/2×AC×OF+1/2×BC×OD
=1/2×OD（AB+BC+AC）
...

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连接AO，作OE⊥AB,OF⊥AC.
∵OE=OD=OF=6（角平分线上的点到角两边的距离相等）
AB+AC+BC=40（已知）
∴S△ABC=S△ABO+S△ACO+S△BOC
=1/2×AB×OE+1/2×AC×OF+1/2×BC×OD
=1/2×OD（AB+BC+AC）
=6×20
=120
∴S△ABC=120

收起

连接AO，作OE垂直于AB，OF垂直于AC
根据角平分线的性质有：OE=OD=OF=4
AB+BC+CA=15
S（ABC）=S（OAB）+S（OAC）+S（OBC）=1/2*AB*OE+1/2*AC*OF+1/2*BC*OD
=1/2*OD*（AB+BC+CA）
=1/2*4*15
=30
即三角形ABC的面积是30

如图所示,已知三角形ABC的周长是40,BO与CO分别平分角ABC和角ACB,OD垂直BC与D,切OD=6,求三角形ABC面积 如图所示,AD是三角形ABC的中线,已知三角形ABD比三角形ACD的周长小6cm,则AC与AB的差是多少 如图所示,AD是三角形ABC的中线,已知三角形ABD比三角形ACD的周长大6cm,则AC与AB的差是多少 如图所示,在三角形ABC中DE是AC的垂直平分线,AE等于3,三角形ABD的周长为13cm则三角形ABC周长为多少 如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,△ABC 的周长为12cm,求△ADE的周长.AB为什么=AC,已知条件没说三角形ABC是等腰三角形啊 如图所示,已知等边三角形ABC的边长为1,按图中所示的规律,用2011个这样的三角形拼接而成的四边形的周长是 如图所示,已知三角形ABC的周长是21,OB、OC分别平分角ABC和角ACB,OD垂直于BC于D,且OD=3,则三角形ABC的面积? 已知等腰三角形abc周长为50,ad是底边上的高,三角形abd周长为40,求ad长. 如图所示三角形ABC是 已知三角形abc的周长是40cm三角形内有一点到p到三角形三边的距离都是4cm,求abc的面积. 已知等边三角形ABC的边长为3+根号下3,则三角形ABC的周长是? 如图所示,已知△ABC的面积是36,OB、OC分别平分角ABC和角ACB,OD⊥BC于D,且OD=4,则三角形ABC的周长 已知三角形ABC与三角形DEF相似 面积之比为1比16 三角形ABC的周长为15cm 则三角形DEF的周长是 已知；如图所示,P为三角形ABC内任意一点,则有PA+PB+PC的值大于三角形ABC周长的一半,且.且小于三角形ABC的周长,要理由! 已知三角形abc的周长是偶数,且a等于2,b等于7,则此三角形的周长是 如图,已知等腰三角形ABc的周长为50cm,AD是底边上的高,三角形abc的周长为40cm.求AD的长. 在三角形ABC中,已知AB=AC=14cm,DE是AB的垂直平分线,三角形BCE的周长=24cm求三角形ABC的周长 已知BD是三角形ABC的中线,AB=9cm,BC=5cm,则三角形ABC的周长比三角形BCD的周长多多少呢/