已知a,b是一元二次方程x²+x-1=0的两根,则代数式2a²+b²+2a+b=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:24:46
已知a,b是一元二次方程x²+x-1=0的两根,则代数式2a²+b²+2a+b=?
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已知a,b是一元二次方程x²+x-1=0的两根,则代数式2a²+b²+2a+b=?
已知a,b是一元二次方程x²+x-1=0的两根,则代数式2a²+b²+2a+b=?

已知a,b是一元二次方程x²+x-1=0的两根,则代数式2a²+b²+2a+b=?
解;由题意知：a²＋a－1＝0,a²＋a＝1
b²＋b－1＝0,b²＋b＝1
∴ 2a²＋b²＋2a＋b
＝2﹙a²＋a﹚＋﹙b²＋b﹚
＝2×1＋1
＝3.