作业帮二元一次方程组X+2Y=3+m, X+Y=2m的解X,Y的值是一个等腰三角形的两边长,且这个等腰三角形的周长为5,求腰长.初一数学,谢谢帮助.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:50:40
二元一次方程组X+2Y=3+m, X+Y=2m的解X,Y的值是一个等腰三角形的两边长,且这个等腰三角形的周长为5,求腰长.初一数学,谢谢帮助.
二元一次方程组X+2Y=3+m, X+Y=2m的解X,Y的值是一个等腰三角形的两边长,且这个等腰三角形的周长为5,求腰长.
初一数学,谢谢帮助.
二元一次方程组X+2Y=3+m, X+Y=2m的解X,Y的值是一个等腰三角形的两边长,且这个等腰三角形的周长为5,求腰长.初一数学,谢谢帮助.
设该等腰三角形第三边长为n,因为是等腰三角形,所以有：
x+y+m=5,
情况1,x是腰长：x=y,x+y>n；情况2,x不是腰长：y=n,y+n>x
分别解此四元一次方程.
情况一：X+2Y=3+m,X+Y=2m,x=y,x+y+m=5
解得x=y=m=3/2,n=2,满足x+y>n.故腰长为3/2
情况二：X+2Y=3+m,X+Y=2m,y=m,x+y+m=5
解得……
自己算~
x=3m-3 y=-m+3 ①若x、y都为腰，则x=y，
3m-3=-m+3得m=3 2 ，x=y=3 2 底边为2，符合题意
②若x为腰、y为底，则2x+y=5，
2(3m-3)+(-m+3)=5，m=8 5 ，x=9 5 ，y=7 5 ，符合题意
③若y为腰、x为底，则x+2y=5，
（3m-3）+2（-m+3）=5，m=2，x=3，y=1，不符合题...
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x=3m-3 y=-m+3 ①若x、y都为腰，则x=y，
3m-3=-m+3得m=3 2 ，x=y=3 2 底边为2，符合题意
②若x为腰、y为底，则2x+y=5，
2(3m-3)+(-m+3)=5，m=8 5 ，x=9 5 ，y=7 5 ，符合题意
③若y为腰、x为底，则x+2y=5，
（3m-3）+2（-m+3）=5，m=2，x=3，y=1，不符合题意，舍去
所以：等腰三角形的腰长为9 5 或3 2 ．
故填9 5 或3 2 ．
收起