作业帮扇形所在圆的半径为15cm,圆心角为47度,如果圆心角缩小到原来的三分之1,要使扇形的面积保持不变,那么,这时它的半径是_____.要有过程、解题思路,谢啦〜〜哎对了那个楼下的答案是9吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 17:32:28
扇形所在圆的半径为15cm,圆心角为47度,如果圆心角缩小到原来的三分之1,要使扇形的面积保持不变,那么,这时它的半径是_____.要有过程、解题思路,谢啦〜〜哎对了那个楼下的答案是9吗
扇形所在圆的半径为15cm,圆心角为47度,如果圆心角缩小到原来的三分之1,要使扇形的
面积保持不变,那么,这时它的半径是_____.要有过程、解题思路,谢啦〜〜
哎对了那个楼下的答案是9吗
扇形所在圆的半径为15cm,圆心角为47度,如果圆心角缩小到原来的三分之1,要使扇形的面积保持不变,那么,这时它的半径是_____.要有过程、解题思路,谢啦〜〜哎对了那个楼下的答案是9吗
S扇 = L R / 2 （L为扇形弧长,R为半径）
= α R^2 / 2 （α为弧度制下的扇形圆心角,R为半径）
= π n R^2 / 360 （n为圆心角的度数,R为半径）
如果圆心角=47/3,那么π n R^2 / 360 =π*47/3*R1^2/360=π*47*R^2 / 360 (R1为新的半径）
R1^2/R^2=47/(47/3)=3,所以R1=R根号3=15根号3cm
即半径平方是原来的3倍
所以半径是原来的根号3倍根号三倍？那是几啊？还没学过。。。约等于1.732额。。。不会吧、、应该算的是比吧就是我回答的，你没学过就算了顺便说一下，这是张江集团六年级的填空题！！可见偶们学校啊我第一个回答，为什么采纳别人？...
全部展开
即半径平方是原来的3倍
所以半径是原来的根号3倍
收起
根据扇形的面积=1/2*圆心角*半径的平方得到，圆心角缩小到原来的1/3，为了保证面积相等，则有半径的平方就应该是原来的3倍。所以，半径就是原来的根号3倍，即是：15根号3厘米。
解:原来的扇形面积s=47π×15²/360.，设圆心角缩小后半径为R，则s=1/3×47πR²/360.。 所以。R²=3×15²。即R=15根3cm。