对 ln(2-x) 求导,为什么得到的不是 1/2-x 而是 1/x-2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:52:27
对 ln(2-x) 求导,为什么得到的不是 1/2-x 而是 1/x-2
xN@EevPeҟ5if؍D`DD lLLQL,eЏa޴ "d9wZoA*V"_qUX2Y8<+)8F"N75hEՒ/>oꉠ6VzX11w]7t2I) u,G>teO>m0B+#\ab9 rl#,{R=JYl#cH %)1VH2PN䛨mT ypt!nkF*%kvJ7eٴ18nĚYsW,M_GègXîe̱utTį31Up8mqX_4

对 ln(2-x) 求导,为什么得到的不是 1/2-x 而是 1/x-2
对 ln(2-x) 求导,为什么得到的不是 1/2-x 而是 1/x-2

对 ln(2-x) 求导,为什么得到的不是 1/2-x 而是 1/x-2
这个相当于复合函数求导,即Ln(y)和y=2-x的复合求导,1/2-x这个是没有对2-x求导的结果,对2-x求导后会多出个负号,所以答案是1/x-2

2-x = u Du = -1
D(ln u) = 1/u Du
D(ln u) = -1/u = 1/x-2

应该看成复合函数求导。即lnu 、u=2-x
先对前者求导再乘后者的导数。

这是一个复合函数求导,y=lnu,u=2-x.
y'=(lnu)'=(1/u)*u'