一加二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一一直加到二的五次方分之一,的解法一加三分之二加三分之二的平方一直加到三分之二的五次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:04:04
一加二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一一直加到二的五次方分之一,的解法一加三分之二加三分之二的平方一直加到三分之二的五次方
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一加二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一一直加到二的五次方分之一,的解法一加三分之二加三分之二的平方一直加到三分之二的五次方
一加二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一一直加到二的五次方分之一,的解法
一加三分之二加三分之二的平方一直加到三分之二的五次方

一加二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一一直加到二的五次方分之一,的解法一加三分之二加三分之二的平方一直加到三分之二的五次方
设S=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32 ①
两边乘以1/2
1/2S=1/2+1/4+1/16+1/32+1/64 ②
①-②:
1/2S=1-1/64=63/64
∴S=63/32
设T=1+2/3+(2/3)²+.+(2/3)^5 ①
两边同时乘以2/3
2/3*T=2/3+(2/3)^2+.+(2/3)^5+(2/3)^6 ②
①-②:
1/3*T=1-(2/3)^6
∴T=3-3*(2/3)^6

等比数列求和
1*（1-（2/3）^6）/(1-2/3)=665/243

是一个等比数列求和。就是后面每一项是前一项乘以1/2,是一个相同的比例，
1+1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4+(1/2)^5=1*(1-(1/2)^6)/(1-(1/2))=63/32=1.96875
1+2/3+(2/3)^2+(2/3)^3+(2/3)^4+(2/3)^5=1*(1-(2/3)^6)/(1-(2/3))=665/729=0.9122085...

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是一个等比数列求和。就是后面每一项是前一项乘以1/2,是一个相同的比例，
1+1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4+(1/2)^5=1*(1-(1/2)^6)/(1-(1/2))=63/32=1.96875
1+2/3+(2/3)^2+(2/3)^3+(2/3)^4+(2/3)^5=1*(1-(2/3)^6)/(1-(2/3))=665/729=0.9122085
a1+a1*(q)^1+a1*(q)^2+ a1* (q)^3+a1*(q)^4+a1*(q)^5=a1(1-q^6)/(1-q)

a1=第一项，a2=a1*(q)^1,a3=a1*(q)^2,a4=a1* (q)^3,a5=a1*(q)^4,a6=a1*(q)^5

上面可以对比一下，q分别用1/2和2/3代入公式a1(1-q^6)/(1-q)，就可以算出结果了其中第一项就是a1=1。

请参考以下资料：

1）等比数列：a（n+1）/an=q, n为自然数。q为等比值
（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；
推广式： an=am·q^(n－m)；
（3）求和公式：Sn=n*a1(q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)
(前提：q不等于 1)
（4）性质：
①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.
(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
（6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

收起

一加二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一一直加到二的五次方分之一,的解法一加三分之二加三分之二的平方一直加到三分之二的五次方 二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一一直加到二的2010次方,等于多少 用数学归纳法证明二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一加到二的n次方分之一等于1-二的n次方分之一 求二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一加二的四次方分之一加···加二的n次方分之一的值（结果用含有n的算式表示） 一加二分之一加二的平方分之一加二的三次方分之一加.一直加盗二的七次方分之一等于多少.最好有过程. 二分之一加二的平方分之一加二的立方分之一加二的四次方之一…加二的x次方之一＝?（结果用n表示） 二分之一加二的平方之一加二的立方之一加二地四次方之一,加二的五次方之一……加二的N此方之一等于（ ） 二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一的简便计算 二分之一加二的平方分之一 一直加到二的十次方分之一等于多少 二分之一加二的平方分之一 一直加到二N分之一解题详细点就行. 一加二分之一加二的平方分之一加二的三次方分之一加.一直加到二的两千零四次方分之一等于多少?脱式计算要有过程! 化简二分之一加二的平方分之一加二的三次方分之一加二的四次方分之一加.加二的n次方等于多少? 化简二分之一加二的平方分之一加二的三次方分之一加二的四次方分之一加.加二的n次方是什么数列? 一又二分之一加二又六分之一加三又十二分之一加四又二十分之一加五又三十分之一的和（简便运算）不是简便运算不给分! 计算二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一,要简便的. 二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加五十六分之一加七十二分之一简便算法,先答加悬赏分 二分之一 加 六分之一 加 十二分之一 加 二十分之一 加 三十分之一 加 四十二分之一 一分之一加二分之一加四分之一加七分之一加十四分之一加二十八分之一是他们的个数.