设f（x）是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方,证明1.直线x=1是函数f(x)图像的一条对称轴,2.当x∈〔1,5〕时,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:47:46
设f（x）是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方,证明1.直线x=1是函数f(x)图像的一条对称轴,2.当x∈〔1,5〕时,求f(x)的解析式
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设f（x）是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方,证明1.直线x=1是函数f(x)图像的一条对称轴,2.当x∈〔1,5〕时,求f(x)的解析式
设f（x）是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方,
证明
1.直线x=1是函数f(x)图像的一条对称轴,
2.当x∈〔1,5〕时,求f(x)的解析式

设f（x）是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),又当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方,证明1.直线x=1是函数f(x)图像的一条对称轴,2.当x∈〔1,5〕时,求f(x)的解析式
1.f(x+2)=-f(x) 可知函数的的周期为2的负函数 类似于sin的图像
又因为是奇函数
所以直线x=1是函数f(x)图像的一条对称轴
2.当-1≤x≤1时,f(x)=x的三次方
所以1≤x≤3 f(x)=（x-2）^3
3≤x≤5 f(x)=(x-4）^3

f(x)是R上的奇函数，可得，f(x)=-f(-x),又f(x+2)=-f(x),

x∈〔1，5〕

1.设f(x)是在定义域内R上的奇函数,且X 设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减.设F（x）是定义在R上的奇函数且单调递减,若F（2-a)+f（4-a平方） 设f x 是定义在r上的奇函数,且y= 设f（X）是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f（X)=x^2-3X,则f(-2)=? 设F(X)是定义在R上的奇函数,且X>0时,F(X)=2^X-3,则F（-2）=? 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=? 设f（x）是定义在R上的奇函数,且当x＞0时,f（x）＝2×-3,f（-2）＝ 设f（X）是定义在R上的奇函数,当x 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于等于0时,f（x）=2x^2.1、求x 设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=2x^2（1）求X 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)*f(x)=-1,f(-1)=2,则f(2011)=? 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1) 设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1) 设f（x）是定义在R上的奇函数,且当x≧0时,f（x）＝2x∧2 已知f（x）是定义在R上的奇函数,且当x 设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有[xf'(x)-f(x)]/x^20的解集是? 设F(X)是定义在R上的奇函数,且F(X+1)=-F(X),求F(2010)的值