作业帮高手请进!小学六年级超难的奥数题如图,ABCD是正方形,三角形DEF的面积比三角形ABF大6平方厘米,又知CD长6厘米,DE长多少厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:15:09
高手请进!小学六年级超难的奥数题如图,ABCD是正方形,三角形DEF的面积比三角形ABF大6平方厘米,又知CD长6厘米,DE长多少厘米?
高手请进!小学六年级超难的奥数题
如图,ABCD是正方形,三角形DEF的面积比三角形ABF大6平方厘米,又知CD长6厘米,DE长多少厘米?
高手请进!小学六年级超难的奥数题如图,ABCD是正方形,三角形DEF的面积比三角形ABF大6平方厘米,又知CD长6厘米,DE长多少厘米?
因为三角形DEF的面积比三角形ABF大6平方厘米
那么两个三角形同时加上四边形ACDF,
面积差是不变的.
因此△ACE-正方形ACDB的面积=6平方厘米
而正方形ACDB=6×6=36平方厘米
因此△ACE的面积=36+6=42平方厘米
因此CE=42×2÷6=14cm
DE=14-6=8厘米
直接设长为x. 六加上x的和乘以六 再乘以二分之一的积减去六乘以六的积 等于六
解:S三角形BEC=S三角形EDF+S(DCBF)(1)
S(ABCD)=S三角形AFB+S(DCBF)
(2)两个式子相减得:S三角形BEC-S(ABCD)=S三角形EDF-S三角形AFB=6
所以S三角形BEC=6+16=22因为S三角形BEC=(BC乘以CE)除以2=22
得:(BC乘以CE)=44
CE= 11
因为 CE= CD+DE
所以 DE=7
1）令S1=DEF S2=ABF S3=AFD S4=ACD ;;
2)根据已知条件得出： S3+S2=18; S1-S2=6 可以求出：S1+S3=24;
3) 三角形ACE面积＝S1＋S3＋S4＝24＋18＝42；
4）从而求出DE＝8；（这步不再需要解答了吧：））
小学六年级知识
（6X6+6）X2/6-6
=42X2/6-6
=14-6
=8
SΔACE=6*6+6=42C㎡
CE=42*2/6=14cm
DE=14-6=8cm
设DE为x
BF=BD*(6/(x+6))=6*6/(x+6)
DF=BD*(x/(x+6))=6*x/(x+6)
DE*DF/2-AB*BF/2=6
x*6*x/(x+6)/2-6*6*6/(x+6)/2=6
3x^2-108=6*(x+6)
3x^2-6x-144=0
x^2-2x-48=0
(x+6)(x-8)=0
所以x=-6或x=8，因为x>0，所以x=8
DE=8
△ACE-正方形ACDB的面积=6平方厘米
正方形ACDB=6×6=36平方厘米
因此△ACE的面积=36+6=42平方厘米
因此CE=42×2÷6=14cm
DE=14-6=8厘米 。
DEF的面积比三角形ABF大6平方厘米 ACDE是公共部分
所以S正方形ABCD+6=S三角形ACE=6+36=42 CE=42*/6=14
14-6=8
答案是7
连接AD，设DE为X，则CE=6+X，所以三角形ACE=6乘《6+X》乘2分之1
三角形ABD=6X6X2分之1=12
所以《36+6X》-36-6=36
所以X=7
所以DE=7