作业帮1+2-3+4+5-6+7+8-9+.+97+98-99等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:40:24
1+2-3+4+5-6+7+8-9+.+97+98-99等于多少?
1+2-3+4+5-6+7+8-9+.+97+98-99等于多少?
1+2-3+4+5-6+7+8-9+.+97+98-99等于多少?
=1+4+7+.+97+2+5+8+.+98-(3+6+9+.99)
=(1+97)*33/2+(2+98)*33/2-(3+99)*33/2
=(1+97+2+98-3-99)*33/2
=96*33/2
=48*33
=1584
5050-100-99*2=4752
（1）1+2-3 = 0； 4+5-6 = 3； 7+8-9 = 6； ………… 97+98-99= 96。
（2）这样就变成了一组等差数列啦。即，0、3、6、9、……93、96。（共99÷3=33个数）
（3）用求和公式“（首项＋末项）×项数÷2=总和”进行计算即可。
（4）算式是：
1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+97+98-99...
全部展开
（1）1+2-3 = 0； 4+5-6 = 3； 7+8-9 = 6； ………… 97+98-99= 96。
（2）这样就变成了一组等差数列啦。即，0、3、6、9、……93、96。（共99÷3=33个数）
（3）用求和公式“（首项＋末项）×项数÷2=总和”进行计算即可。
（4）算式是：
1+2-3+4+5-6+7+8-9+......+97+98-99
=(1+2-3)+(4+5-6)+...+(97+98-99)
=0+3+6+...+96
=(0+96)×33÷2
=1584
收起
1+2-3=0
4+5-6=3
7+8-9=6
10+11-12=9
...................
97+98-99=96
每三个数的运算得出一个数，共有99个数，那么剩下就只有33个数，排除第一个数0。.那么
其余32个数就构成一个等差数列，运用等差数列的求和公式
Sn=32*3+32*31/2*3=1584