高斯修正模型?混合高斯模型?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:26:22
高斯修正模型?混合高斯模型?
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以核泄漏点正下方的地面为坐标原点 ,平均风向为X轴、指向下风方向,铅直方向为Z轴,水平垂直于风向轴（X轴）为Y向,建立空间坐标系,则核电站泄漏点 距有效地面的高度为 ,则泄漏点位置坐标为 .
图1 空间坐标系示意图
并记 时刻时,空间任意一点的放射性物质浓度为 .根据假设设单位时间通过单位法向面积的流量[2]与浓度梯度成正比,有：
\x05 （1）
是扩散系数,表示梯度,负号表示由浓度高向浓度低的地方扩散.
先考察空间域 ,其体积为 ,包围 的曲面为 ,为一规则的球面,外法线向量为 .
则在 内通过 的流量为：
（2）
内放射性物质的增量为：
（3）
从泄漏源泄漏的放射性物质的总量为：
（4）
根据质量守恒定律和连续性原理,单位时间内通过所选曲面 的向外扩散的放射性物质与 曲面内放射性物质增量之和,等于泄漏源在单位时间内向外泄漏的放射性物质.有：
（5）
即,（6）
又根据曲面积分的Gauss公式[3]：
(其中 是散度记号) （7）
由以上两式得：

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