已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)在区间已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的最小值和最大

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 18:36:50
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)在区间已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的最小值和最大
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已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)在区间已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的最小值和最大
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)在区间
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.
（1）求函数f(x)的最小正周期；
（2）求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的最小值和最大值

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)在区间已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的最小值和最大
f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.
=2cosxsinx-2cos^2x+1
=sin2x-cos2x
=√2sin(2x-π/4)
所以：f(x)的最小正周期T=2π/2=π
（2）求函数f(x)在区间[π/8,3π/4]上的最小值和最大值
当x属于[π/8,3π/4]时, 有0≤2x-π/4 ≤5π/4
当：x=3π/8时有最大值,为√ 2
当：x=3π/4时有最小值,为,-1

(1)f(x)=2cosxsinx-2(cosx)^2+1=sin(2x)-cos(2x)=2^(1/2)sin(2x-pi/4)
T=2pi/2=pi
(2)f最大=f(3pi/8)=2^(1/2)
f最小=f(3pi/4)=-1

f(x)=sin2x-cos2x=2^(0.5)sin(2x-π/4）
1）所以f(x)最小正周期为π；
2）f(x)在[π/8，3π/4]上的最大值为f(3π/8)=2^(0.5)sin(2*3π/8-π/4)=2^(0.5)
f(x)在[π/8，3π/4]上的最小值为f(3π/4)=2^(0.5)sin(2*3π/4-π/4)=-1

已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 对称中心 f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象 已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)= 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX)1.求函数f(x)的最小正周期和最大值 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值. 已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求函数f(x)的最小正周期和最大值? 已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函...已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函数的单调减区间 3求函数的最 已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x-2已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x-2求最小正周期 函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值 已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周已知函数f(x)=2sinx(cosx-sinx),x属于R.1,求函数的最小正周期. 已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx）求f(x)的值域.急 已知函数f（x）=cosx+sinx,则f’（兀/2）= 已知函数f(x)=cosX(sinX+cosX)-1/2,求函数的最大值及其相应的x值 已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx（1）当180°跟号（2+2cosx)