作业帮x+y=60度 则sinx•siny最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:28:18
xN@_eK. !KxB$, %$ϏďV&R` ;(%!$,3oggw:ƳG`hb°\E|Qn $UߵSUDS%K{P&|||0
krI r_5d$ B ~0>e
`LYŻF^=*b${=\jfh*O F%STMP6YY/)ko1o_"]WH"}Z'Evuyy}+ [I АQ 9Ö/^a
b:)ok8qjjT $DhYJNf(w
x+y=60度 则sinx•siny最小值
x+y=60度 则sinx•siny最小值
x+y=60度 则sinx•siny最小值
sinx siny
=sinx sin(60°-x)
=sinx【sin60°cosx-cos60°sinx】
=sinx【(√3/2)cosx-(1/2)sinx】
=(√3/2)sinxcosx-(1/2)sin²x
=(√3/4)sin2x - (1/4)(1-cos2x)
=(1/2)【(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x】-(1/4)
=(1/2)(sin60°sin2x+cos60°cos2x)-(1/4)
=（1/2）cos(2x-60°)-（1/4）
最小值为：-3/4
当x和y中，一个等于0，一个是60度时，最小值是0
=sinx*sin（60-x）=根号3/2sinx*cosx-1/2sinx方=根号3/4sin2x-1/4cos2x+1/4 =1/2sin（2x-π/6）+1/4
当x=0时有min=0