已知:如图,在△ABC中,CD是边AB上的高,∠A=2∠BCD,求证AB=AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/03 02:31:06

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已知:如图,在△ABC中,CD是边AB上的高,∠A=2∠BCD,求证AB=AC
已知:如图,在△ABC中,CD是边AB上的高,∠A=2∠BCD,求证AB=AC

已知:如图,在△ABC中,CD是边AB上的高,∠A=2∠BCD,求证AB=AC
因为,∠A=2∠BCD,所以∠BCD=1/2∠A
因为CD是边AB上的高,所以∠ACD=90-∠A,∠B=90-∠BCD
因为,∠ACD=∠BCD+∠ACD=1/2∠A+90-∠A=90-1/2∠A
又因为,∠B=90-∠BCD=90-1/2∠A
所以,∠B=∠BCA
所以AB=AC

∠A +∠ACD +∠ADC = ∠B +∠BCD +∠CDB =180
∠CDA = ∠CDB = 90
=> ∠A +∠ACD = ∠B + ∠BCD => 2∠BCD +∠ACD =∠B +∠BCD
=> ∠BCD + ∠ACD = ∠B =>∠ACB =∠B
=>三角形ABC是等腰三角形 => AC=AB

已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,在△ABC中,已知AB=AC=2,角ABC=15°,CD是腰AB上的高,求CD的长已知：如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证：EF=CD 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证：∠BCD=1/2∠A 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:∠BCD=二分之一∠A 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证：∠BCD=1/2∠A0分已知,如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证：∠BCD=1/2∠A 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:∠BCD=1/2∠A 已知:如图,在△ABC中,CD是边AB上的高,∠A=2∠BCD,求证AB=AC 如图,△ABC中,点D在边AB上,CD⊥AB,若CD^2=AD·DB,试说明△ABC是直角三角形如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则SINB的值是如图,在RT△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=5,AC=6,则tanB的值是如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD＝2,AC＝3,则sinB的值是如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长已知:如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜线AB上的中线,求证:EF=CD 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB