在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,若梯形ABCD的中位线为5cm,则梯形ABCD面积为?求超具体解释

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:44:32
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,若梯形ABCD的中位线为5cm,则梯形ABCD面积为?求超具体解释
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在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,若梯形ABCD的中位线为5cm,则梯形ABCD面积为?求超具体解释
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,若梯形ABCD的中位线为5cm,则梯形ABCD面积为?求超具体解释

在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,若梯形ABCD的中位线为5cm,则梯形ABCD面积为?求超具体解释
过D作DE∥AC交BC延长线于点E
∵AD∥BC
∴DE=AC,AD=CE
∵梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD
∴AC=BD,DE⊥BD
∴BD=DE
∴⊿BDE是等腰直角三角形
∵梯形ABCD的中位线为5cm
∴BE=BC+CE=BC+AD=2×5=10㎝
∴S梯形=S⊿BDE=10×5÷2=25㎝²

你懂得

因为AD∥BC,AB=CD,所以该梯形为等腰梯形，AC与BD交于0，中位线=5，所以AD+BC=10, S梯形=1/2（AD+BC）*h （高），由条件可得，三角形 ADO与三角形BCO相似，且均为等腰直角三角形，其高=1/2的底边，所以H=1/2（AD+BC),所以S=5*5=25

中位线长5cm，则AD+BC=10cm

将AC平移至DE处，则四边形ACED为平行四边形，AC=DE,AD=CE，BE=AD+BC=10cm，DE垂直于BD

等腰梯形中，由三角形全等易证AC=BD，于是BD=DE

等腰三角形BDE中斜边长10cm，故直角边长5倍根号2cm，面积25cm^2

由三角形全等易证△ABD和△CDE面积相等，则梯形面积=△BDE面积=25cm^2

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长 在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=5,BC=8,CD=2,AD=2,求梯形ABCD的面积,求大神帮忙. 在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,若梯形ABCD的中位线为5cm,则梯形ABCD面积为?八点前 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 已知：在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=BC,AE⊥BC于E.求证：CD=CE 在直角梯形ABCD中,∠B=90º,AD∥BC,AB=BC=8,CD=10,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 在等腰梯形ABCD中,AB//CD AB=AD=BC DC=BD 求梯形各内角度数. 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=CD,E是AB的中点,则角CED=[ ] 在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,AE垂直BE.求证AB=AD+BC. 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M为BC中点 问点M到两腰AB,CD,距离相等吗 在梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直AC,AB=BC=7,求CD的长?