已知三个非负数A\B\C,满足3A+2B+C=5,2A+B-3C=1.若M=3A+B-7C,求M的最大值和最小值.

已知三个非负数A\B\C,满足3A+2B+C=5,2A+B-3C=1.若M=3A+B-7C,求M的最大值和最小值.
已知三个非负数A\B\C,满足3A+2B+C=5,2A+B-3C=1.若M=3A+B-7C,求M的最大值和最小值.

已知三个非负数A\B\C,满足3A+2B+C=5,2A+B-3C=1.若M=3A+B-7C,求M的最大值和最小值.
由已知
3A+2B+C=5-------------1
2A+B-3C=1-------------2
式1-式2 得出 A+B+4C=4 可以推出 B=4-4C-A--------3
式1-式2*2 得出 -A+7C=3 可以推出 A=7C-3
将A=7C-3代入式3 可以得出 B=7-11C
将A=7C-3、 B=7-11C分别代入M=3A+B-7C
可以知道 M=3C-2-------------4
由已知三个非负数A\B\C
可以知道 A=7C-3大于等于0 所以C大于等于3/7
B=7-11C大于等于0 所以C小于等于7/11
将C的最大最小值代入式4
可以得出 M的最大值-5/7,最小值-1/11