作业帮长方体木料的宽和高都相当于长的2分之1,将其分成两段正好是两个正方体木块,每个正方体的表面积比原来长方体减少了80平方分米.原来长方体木料的体积是多少立方分米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:18:41
长方体木料的宽和高都相当于长的2分之1,将其分成两段正好是两个正方体木块,每个正方体的表面积比原来长方体减少了80平方分米.原来长方体木料的体积是多少立方分米?
长方体木料的宽和高都相当于长的2分之1,将其分成两段正好是两个正方体木块,每个正方体的表面积比原来长方体减少了80平方分米.原来长方体木料的体积是多少立方分米?
长方体木料的宽和高都相当于长的2分之1,将其分成两段正好是两个正方体木块,每个正方体的表面积比原来长方体减少了80平方分米.原来长方体木料的体积是多少立方分米?
1、理解关键句：“长方体木料的宽和高都相当于长的2分之1”.可知,长同时是宽和高的2倍,才能其分成两个正方体木块.宽和高相等.
2、这样,每个正方体的表面积比原来长方体的表面积会减少5个正方形的面,这是解题的关键,你画个图看看就会看明白的.
2、所以,5个正方形的面积正好是80dm² ,就可以求1个正方形的面积（长方体侧面是长×宽）啦.
80÷50=16（dm² ）
3、 这1个正方形的面积正好可以是长方体的长乘宽的积.
4、长方体的长（也是宽）：
a²=16
a²=4²
a=4
5、 长方体的长：4÷2=8（dm）
6、原来长方体的体积：8×4×4=128（dm³）
正方体的表面积比原来长方体减少了80平方分米，也就是减少了四个正方形的面积。
每个正方形的面积为80/4=20平方分米
即原长方体的底面是面积为20平方分米 的正方形。
正方形的边长为√20=2√5
所以原长方体的长为4√5
原来长方体木料的体积是4√5*20=80√5立方分米...
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正方体的表面积比原来长方体减少了80平方分米，也就是减少了四个正方形的面积。
每个正方形的面积为80/4=20平方分米
即原长方体的底面是面积为20平方分米 的正方形。
正方形的边长为√20=2√5
所以原长方体的长为4√5
原来长方体木料的体积是4√5*20=80√5立方分米
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