作业帮诱导公式中有“奇变偶不变,符号看象限”的记忆口诀.不懂的是其中的函数名变换问题.cos(pi/2+a)=sina.那么cos(pi/4+a)=?同样的,k*pi/2,奇偶看k,那么对于pi/2有要求吗?比如：cos(pi/3)、cos(pi/5)等等?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:41:06
诱导公式中有“奇变偶不变,符号看象限”的记忆口诀.不懂的是其中的函数名变换问题.cos(pi/2+a)=sina.那么cos(pi/4+a)=?同样的,k*pi/2,奇偶看k,那么对于pi/2有要求吗?比如：cos(pi/3)、cos(pi/5)等等?
诱导公式中有“奇变偶不变,符号看象限”的记忆口诀.
不懂的是其中的函数名变换问题.
cos(pi/2+a)=sina.那么
cos(pi/4+a)=?
同样的,k*pi/2,奇偶看k,那么对于pi/2有要求吗?比如：
cos(pi/3)、cos(pi/5)等等?
诱导公式中有“奇变偶不变,符号看象限”的记忆口诀.不懂的是其中的函数名变换问题.cos(pi/2+a)=sina.那么cos(pi/4+a)=?同样的,k*pi/2,奇偶看k,那么对于pi/2有要求吗?比如：cos(pi/3)、cos(pi/5)等等?
首先,诱导公式里加的都是π/2的整数倍,没有π/3、π/4、π/5等等的情形.所谓“奇变偶不变”是说如果加的是π/2的奇数倍（如π/2、5π/2、-7π/2等）,那么结果中的函数名要变（正弦变余弦,余弦变正弦.正切变余切,余切变正切）.若加的是π/2的偶数倍（即π的整数倍）,那么结果中的函数名不变.比如我们看到cos(α+3π/2),那么其结果必然可以先确定为正弦：sinα或-sinα,而看到tan(α-3π),那么结果还是正切：tanα或-tanα.函数名确定了下来下面就要确定前面的符号,即正负.符号看象限就讲的这个.还是以上面的例子做说明.cos(α+3π/2)究竟是等于sinα还是-sinα,我们可以这样判断：首先假定α位于第一象限,然后我们看α+3π/2位于第几象限.显然,它位于第四象限.回想单位圆里的三角函数表示,知道第四象限角的余弦为正数,于是我们就取原式结果为+sinα,即cos(α+3π/2)=sinα.其实你心中记住那个单位圆里三角函数的表示的话这些都不用死记的.
cos(pi/4+a)=(根号2/2)(cosa-sina)
完全没看懂你在想什么
这口诀你忘掉它就是，我从来不记口诀，貌似也没碰到搞不清的定义