已知x=9/10+99/100+999/1000+……9999999999/10000000000,求x的整数部分?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:41:35
已知x=9/10+99/100+999/1000+……9999999999/10000000000,求x的整数部分?
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已知x=9/10+99/100+999/1000+……9999999999/10000000000,求x的整数部分?
已知x=9/10+99/100+999/1000+……9999999999/10000000000,求x的整数部分?

已知x=9/10+99/100+999/1000+……9999999999/10000000000,求x的整数部分?
x=(1-1/10)+(1-1/100)+…+(1-1/10000000000)
共10项,故x整数部分为9

x=(1-1/10)+(1-1/100)+....+(1-1/10000000000)
该式共十项
=10-(1/10+....+1/10000000000)
由等比数列的通项公式
=10-(1/10)*(1-1/10000000000)/(9/10)
观察易得后项小于1
所以整数部分为9