作业帮求解广义积分：从0到正无穷大x*x*（e的负（x的平方））对x积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:14:12
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求解广义积分：从0到正无穷大x*x*（e的负（x的平方））对x积分
求解广义积分：从0到正无穷大x*x*（e的负（x的平方））对x积分
求解广义积分：从0到正无穷大x*x*（e的负（x的平方））对x积分
从0到正无穷大x*x*（e的负（x的平方））
=∫(x^2)*e^(-x^2)dx
=(∫x*e(-x^2)dx^2)/2
=-(∫x d(e^(-x^2)))/2
=-x*e^(-x^2)/2+(∫e^(-x^2) dx)/2
=0+(∫e^(-x^2) dx)/2
令t=(∫e^(-x^2) dx)/2=(∫e^(-y^2) dy)/2
t*t=((∫e^(-x^2) dx)/2)*((∫e^(-y^2) dy)/2)
=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy/4
接下来换元令x=rcosθ,y=rsinθ
可得到积分的结果
令f(x)是你所说的函数，f（t）也是你所说的函数，f(x)f（t）的积分即为所求结果的平方，对f(x)f（t）进行r @极坐标换元即可求得结果，没有公式编辑器，只能这样了，见谅啊
答案好像是PI的开方
*是什么
=∫(x^2)*e^(-x^2)dx
=(∫x*e(-x^2)dx^2)/2
=-(∫x d(e^(-x^2)))/2
=-x*e^(-x^2)/2+(∫e^(-x^2) dx)/2
=0+(∫e^(-x^2) dx)/2
令t=(∫e^(-x^2) dx)/2=(∫e^(-y^2) dy)/2
t*t=((∫e^(-x^2) dx)/2)*((∫e^(-y^2) dy)/2)
=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy/4
求解广义积分：从0到正无穷大x*x*（e的负（x的平方））对x积分
广义积分题已知广义积分∫e^(k|x|)dx=1,广义积分上限是正无穷大,下限是负无穷大,则k=___?
反常积分 广义积分求 1/(x2-x+1) 从1 到正无穷大的积分x2 是x 的 平方 ,给点提示就可以.
求广义积分（x的平方加2x加2）分之dx从负无穷大到正无穷大的值
利用∑1/n²=π²/6计算广义积分∫dx/（x³(e∧π/x-1)）求和是从1到正无穷大,积分的上下限是正无穷大和0,我用定义做没做出来
证明 从0到正无穷的广义积分dx/(1+x^2)(1+x^α)
广义积分求值 I = ∫(x^2+2x+2)^(-1)dx广义积分 I = ∫(x^2+2x+2)^(-1)dx 积分范围 0到正无穷大 最好给出计算过程
广义积分求值 I = ∫(x^2+2x+1)^(-1)dx广义积分 I = ∫(x^2+2x+1)^(-1)dx 积分范围 0到正无穷大 最好给出计算过程
求广义积分xe^(-2x)dx,上限是正无穷大,下限是0,
求广义积分 ∫(0到正无穷）e^(-x)(cos ax-cos bx)/x dx ,b>a>0.
广义积分 从0到+∞ lnx/(1+x^2)
请计算广义积分：∫a^x x^2 dx区间从0到正无穷.急,其中 0
e 2x 定积分e的-2x次幂 的定积分怎么求 在（0,正无穷大）上,能否给予求解公式
关于广义积分的问题!广义积分∫x^3e^(-x)dx积分上限为：正无穷积分下限为：0怎么解出的答案.
求解定积分0到正无穷大的e^(-u^2)
已知广义积分∫e^(k|x|)dx=1,广义积分上限是正无穷大,下限是负无穷大,则k=___?如题 要详细的过程.在线等.
求解一道积分x^2/(e^x+1)(e^-x+1)从-∞积分到+∞
求广义积分∫1到无穷大[1/x(x^2+1)]dx