已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+x/4,且当x在[-3,-1]时,有n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:40:43
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+x/4,且当x在[-3,-1]时,有n
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已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+x/4,且当x在[-3,-1]时,有n
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+x/4,且当x在[-3,-1]时,有n

已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+x/4,且当x在[-3,-1]时,有n
题目没错吧?这个当x>0时,f(x)=x+x/4干嘛不写成f(x)=5/4x
如果没错答案是5/2

f(x)=x+x/4???
你题目出错了吧
是不是x+4/x

当x>0时,由均值不等式得
f(x)=x+4/x>=2根号(x×(4/x))=4
当x=4/x,x=2时,f(x)取最小值4
又f(1)=1+4=5,f(3)=3+4/3=13/3
所以在区间[1,3]上有:4=因为f(x)是偶函数,所以在区间[-3,-1]上,同样有
4=要使n<=f(x)<=m恒成立

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当x>0时,由均值不等式得
f(x)=x+4/x>=2根号(x×(4/x))=4
当x=4/x,x=2时,f(x)取最小值4
又f(1)=1+4=5,f(3)=3+4/3=13/3
所以在区间[1,3]上有:4=因为f(x)是偶函数,所以在区间[-3,-1]上,同样有
4=要使n<=f(x)<=m恒成立
必有n<=4且m>=5
所以当m=5,n=4时,m-n取最小值,最小值=5-4=1

收起

当x>0时,f(x)=x+x/4，且y=f(x)是偶函数
所以当x<0时,f(x)=-x-x/4
由此可见，当x<0时，f(x)为单调减函数
有题知当x在[-3,-1]时,有n<=f(x)<=m恒成立
所以：f(-3)=m，f(-1)=n
故：m=19/4，n=5/4
m-n的最小值为19/4-5/4=14/4

2

已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x(1+x)当x 已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=sinx-cosx ,当x 已知y=f(x)是R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=x^2-2x 求f(x)的表达式 已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+x/4,且当x在[-3,-1]时,有n 已知函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2x-1,则当x 函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=tanx; 当x 已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当X属于[0,2]时f(x)=2x-1,求x属于[-4,0]时f（x）的表达式 .f(x)为偶函数,所以f(2+x)=f【-(2+x)】=f（-x-2）,所以f（-x-2）=f(2-x)=f（-x+2）.所以f（x） 已知偶函数y=f(x)定义域是〔-3.3〕,当x小于等于0时,f(x)=-x平方-2x,写出y=f(x)的解析式和y=f(x)的 已知偶函数y=f(x)定义域是[-3,3],当-3≤x≤0时,f(x)=-x^2-2x 以知y=f(x)是偶函数,且x>0时f(x)=x-1,则当x 已知y=f(x)是R上的偶函数,当X>=o时,f(x)=x^2-2x,求f(x)的表达式 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 已知y=f(x)为偶函数,当x0时,求f(x)的解析式 已知f(x)是偶函数,当X〈0时,F（X）=X（X+1）,则当X〉0时.F（X）=? 已知y=f(x)是偶函数,且x>=0时,f(x)=-x（x-2) (1)当x,0时,求f（x)的解析式 （2）求f(x)的单调区间 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f（x）=2^（x-1） 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,有f(x)=x+4/x,且当x∈[-3,-1]时,f(x)的值域是[n,m]则m-n的值是____